8.1 同底数幂的乘法 考点训练课件 2023-2024学年苏科版数学七年级下册

苏科版 七年级下 8.1 同底数幂的乘法 考点训练 第八章 幂的运算 1.运用同底数幂的乘法法则的前提:(1)底数相同;(2)表示相 乘关系. 2.同底数幂的乘法法则对三个及以上同底数幂的乘法同样适 用,底数可以是单项式,也可以是多项式. 3.当幂的指数中含有加法时,可逆用同底数幂的乘法法则, 即am+n =am an (m,n都是正整数). 知识点1 同底数幂的乘法法则 1.下列各组中的两个式子是同底数幂的是( C ) A.23与32 B.a3与(-a)3 C.(m-n)5与(m-n)6 D.(a-b)2与(b-a)3 C 2. (2023 金华 母题 教材P47例1)计算a3 a2的结果是( D ) A.a B.a6 C.6a D.a5 【点拨】 a3 a2=a3+2=a5. D 3.[2023 温州]化简a4 (-a)3的结果是( D ) A.a12 B.-a12 C.a7 D.-a7 D 知识点2 同底数幂乘法法则的应用 4.x3m+3可以写成( D ) A.3xm+1 B.x3m+x3 C.x3 xm+1 D.x3m x3 【点拨】 本题考查同底数幂乘法法则的逆用,x3m+3=x3m x3. D 5. [新考法 逆向思维法]老师在黑板上书写了一个正确的算 式,随后用手掌遮住了一个单项式,形式如下:a = a3,则 处可以为( C ) A.3 B.a C.a2 D.a3 【点拨】 a3=a1+2=a1 a2,故遮住的可以为a2. C 6.[2023 包头]若24 22=2m,则m的值为( B ) A.8 B.6 C.5 D.2 【点拨】 因为24 22=24+2=26=2m,所以m=6.故选B. B 7.[2023 德阳]已知3x=y,则3x+1=( D ) A.y B.1+y C.3+y D.3y D 易错点 因忽视底数不同直接应用同底数幂的乘法法则 而出错 8.(母题:教材P48习题T2)计算:(a-b)3 (b-a) (a-b)5 = . 【点拨】 本题易错算成原式=(a-b)3+1+5=(a-b)9. -(a-b)9 利用同底数幂的乘法法则求式子的值 9.(1)已知a3 am a2m+1=a25,求m的值; 【解】因为a3 am a2m+1=a25, 所以a3+m+2m+1=a25. 所以3+m+2m+1=25,解得m=7. (2)已知xm-n x2n+1=x11,ym-1 y5-n=y6,求mn2的值; 【解】由题意得m-n+2n+1=11,m-1+5-n=6,分 别解得m+n=10,m=n+2. 把m=n+2代入m+n=10,得n+2+n=10,解得n=4, 所以m=6. 所以mn2=6 42=96. (3)(母题:教材P48习题T4)已知ax=5,ax+y=25,求ax+ay 的值. 【解】因为ax+y=25,所以ax ay=25. 又因为ax=5,所以ay=5. 所以ax+ay=5+5=10. 利用同底数幂的乘法探求新定义的应用 10. [新考法 定义变形法]我们约定a b=10a 10b,如2 3=102 103=105. (1)试求12 3和4 8的值; 【解】12 3=1012 103=1015,4 8=104 108=1012. 【解】相等,理由如下: 因为(a+b) c=10a+b 10c=10a+b+c, a (b+c)=10a 10b+c=10a+b+c, 所以(a+b) c=a (b+c). (2)(a+b) c是否与a (b+c)相等?并说明理由. $$