5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

回顾旧知 1.直线EF,AB相交有几个角(小于平角的角)? 对顶角: ∠1和∠3,∠2和∠4. 邻补角: ∠1和∠2,∠2和∠3, ∠3和∠4,∠4和∠1. 5.1 相交线 第五章 相交线与平行线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 1.能叙述同位角、内错角、同旁内角的概念; 2.能准确找出截线、被截线; 3.会结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。 学习目标 学习重点 会结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。 学习难点 能准确找出截线、被截线。 思考:这些角还有其它的关系吗 自主学习 问题1:若再添加一条直线,即直线EF被第三条直线CD所截,构成了几个角?有什么特点? 6 7 5 8 B A F E C D 4 3 1 2 简称“三线八角” A C B D E F 问题2:怎样描述这三条直线的位置关系? 直线AB、CD被EF所截 7 1 2 3 4 5 6 8 截线 活动1 (1) 观察∠1与∠5的位置关系: ①在直线EF(截线)的同侧(右边) ②在直线AB、CD(被截直线)的同一方(上方) 4 F A C B D E 5 1 2 3 6 7 8 1 5 同位角 一、同位角的概念 合作探究 (2)图中还有其它的同位角吗?若有,请你找出来. F 1 2 3 4 5 6 7 8 D C A B E ① 5 1 ② 6 2 ③ 3 7 8 4 ④ A A.(1),(2) B.(3),(4) C.(1),(2),(3) D.(2),(3) ,(3) 练习1 下列图形中,∠1和∠2是同位角的有( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 (1) (2) (3) (4) A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 活动2 (1)观察∠3与∠5的位置关系: ①在直线EF (截线)的两侧 ②在直线AB、CD (被截直线)之间 3 5 内错角 二、内错角的概念 (2)图中还有其它的内错角吗?若有,请你找出来. 1 2 3 4 5 6 7 8 D C A B E 4 6 内错角是 Z 形状 练习2 如图,与∠1是内错角的是( ) 1 3 2 4 5 A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 B A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 活动3 观察∠4与∠5的位置关系 ①在直线EF (截线)的同侧 ②在直线AB、CD (被截直线)之间 4 5 ∠3和∠6 图中还有哪些同旁内角? 同旁内角 三、同旁内角的概念 练习3:下列图形中,∠1和∠2是同旁内角的有( ) 1 1 A B C D 1 2 2 2 1 2 A 生活中的数学:三线八角手势记忆法 同位角 内错角 同旁内角 角的 名称 角的特征 基本图形 基本图形 相同点 共同特征 同位角 同旁 内角 内错角 F Z U 截线:同侧 被截线:同一方 截线:同侧 被截线:之间 截线:两侧 被截线:之间 1 2 1 2 1 2 都在截线同侧 都在被截线之间 这三类角都是没有公共顶点的 总结归纳 13 练习4:如图,直线DE,BC被直线AB所截. (1)∠1和∠2, ∠1和∠3,∠1和∠4各是什么角? 4 3 2 1 F E D C B A 解:(1)∠1与∠2是内错角,∠1和∠3是同旁内角,∠1和∠4是同位角. (2)如果∠1=∠4,那么∠1与∠2相等吗?∠1与 ∠3互补吗? 为什么? (2)如果∠1=∠4,那么∠1=∠2, ∠1与∠3互补 理由如下:∵∠2=∠4(对顶角相等),且∠1=∠4 ∴ ∠1=∠2。∵∠3+∠4=180 ,∠1=∠4, ∴ ∠1+∠3=180 ,即∠1与∠3互补. 1、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角。 b c a 1 4 3 2 a b c 8 4 3 2 1 7 6 5 当堂检测 2、如图,(1) 和 是直线_与直线_被直线_所截形成的_。 (2) 和 是直线_与直线_被直线_所截形成的_。 4 3 2 1 A B C D 内错角 BD BC AD BD CD AB 内错角 3、识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角 1 2 (1) 同位角 1 2 (2) 1 2 (3) 1 2 (4) 1 2 (5) 1 2 (6) 1 2 (7) 1 2 (8) 1 2 1 2 (9) (10) 同位角 同位角 同位角 同位角 内错角 同旁内角 17 17 4、根据地图填空: 学校与游乐场所在的角形成一对( )角; 学校与超市所在的角形成一对( )角; 学校与飞机场所在的角形成一对( )角. 同位 同旁内 内错 1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征: 三线八角 同位角 “F”型 内错角 “Z”型 同旁内角 “U”型 2. 在图形中判断三线八角的方法(描图法): ①把两个角在图中描画出来; ②找到两个角的公共直线; ③观察所描的角,判断所属“字