8.3 频率与概率(1) 课件 2023-2024学年苏科版数学八年级下册

8.3 频率与概率(1) 执教: 张二平 苏科版 八年级下册 【学习目标】 1．理解随机事件发生的可能性有大有小，概率的定义； 2．概率是随机事件自身的属性，它反映随机事件发生的可能性大小； 3．在多次重复试验中，体会频率的稳定性． 【学习重点】 频率稳定性的理解． 【学习难点】 频率稳定性的理解． 【基础部分】 温故： 下列成语所描述的事件是必然事件的是（　 　） 　A、水中捞月 　B、拔苗助长 　　 C、守株待兔　　 D、瓮中捉鳖 D 知新： 1、飞机失事会给旅客造成意外伤害．一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此，保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大．类似这样的问题在我们的日常生活中也经常遇到．例如： 抛掷1枚均匀硬币，正面朝上．在装有彩球的袋子中，任意摸出的1个球恰好是红球． 明天将会下雨．抛掷1枚均匀骰子，6点朝上．…… 有大有小 由此可知：随机事件发生的可能性 ． 小结： 1、概率 （1）定义：一个事件发生的可能性大小的数值， 称为这个事件的概率。（probability）. （2）符号表示：若用A表示一个事件， 则用P（A）表示事件A发生的概率. （3）通常规定：必然事件发生的概率是1， 即写作P（A）＝ . 不可能事件发生的概率是0，即写作P（A）＝ 。 随机事件发生的概率是0和1之间的一个数， 即： ＜P（A）＜ 。 1 0 0 1 说明： （1）任一随机事件发生的概率都是由它自身决定， 并且是客观存在的，概率是随机事件自身的属性， 它反映了这个事件发生的可能性的大小. 2、小明和同学做“抛掷硬币试验”获得试验数据 汇总如下表，并绘制频率折线统计图： 当大量重复实验时， 正面朝上的概率约为 。 （精确到0.1） 0.5 下表是自18世纪以来一些统计学家进行 抛硬币试验所得的数据． 观察此表，你发现了什么？ 抛掷次数n 频率m/n 0.5 1 4040 4092 10000 12000 24000 80640 试验次数增加 频率稳定在 附近 0.5 ▲2、下表是某批足球产品质量检验获得的数据． （1）计算并填写表中“抽到优等品”的频率； （2）画出“抽到优等品”的频率的折线统计图； （3）当抽到的足球数很大时，你认为“抽到优等品”的频率 在哪个常数附近摆动？ 抽取的足球数n 50 100 200 500 1000 2000 优等品频数m 46 93 194 472 953 1903 优等品频数 小结： 频率的稳定性： 在充分多次试验中，一个随机事件的频率一般会 在一个定值附近摆动，而且试验次数越多， 摆动的幅度越小，这个性质称为频率的稳定性. ★3、“六一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动，顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应 奖品，下表是该活动的一组统计数据： 下列说法不正确的是 （　 　） 　A、当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70 　B、假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70 　C、如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数 大约有600次 　D、转动转盘10次，一定有3次获得文具盒 D 【要点部分】 小结： 1、概率的估算与频率值（用频率估计概率） 2、频率与概率的区别 频率：单位时间内发生事件的次数； 概率：事件发生的可能性。 扔硬币，正面的概率是1/2，跟扔几次没关系， 不扔也是1/2，它是抽象出的规律性的东西，是客观的。 频率是统计的结果，可以是1/3，3/7，等等，受到主观的制约。 【拓展部分】 ★某中学为了解学生体育活动情况,随机调查了720名毕业班学生, 调查内容是:“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”, 所得的数据制成了如图的扇形统计图和频数分布直方图.根据图示, 解答下列问题: (1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的 恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？ (2)“没时间”的人数是多少？并补全频数分布直方图； (3)2008年恩施州初中毕业生约为4.