精品解析：河南省2023-2024学年中等职业学校高二上学期期末联考数学试卷

河南省2023—2024学年中等职业学校第一学期二年级期末联考 数学 （本试卷满分100分） 考生注意： 所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效. 一、选择题（每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1. “”是“”的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 是的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，，则（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 4 已知，，则（ ） A. 26 B. 27 C. 28 D. 29 5. 已知，，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 椭圆的焦点坐标是（ ）. A. B. C. D. 7. 双曲线的离心率是，则的值是（ ）. A. 4 B. C. 16 D. 5 8. ，，，四点不共面，则经过，，三点的平面有（ ）. A 一个 B. 三个 C. 四个 D. 无法确定 9. 直三棱柱的侧棱长和两个底面的边长都为2，，分别为，的中点，直线与所成角的余弦值为（ ）. A B. C. D. 10. 复数，则实数,的值分别为（ ）. A. ，3 B. 2，0 C. 2，2 D. 2， 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 若命题甲是命题乙的充分不必要条件，命题丙是命题乙的必要不充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，则命题丁是命题甲的________条件. 12. 已知向量，，且，则的值等于________. 13. 是边长为2等边三角形，则______. 14. 双曲线的渐近线方程是________. 15. 若直线过抛物线的焦点，则的值是________. 16. 已知直线，且，则直线与平面的位置关系是________. 17. 垂直于三角形两边的直线与三角形所在的平面________. 18. 复数，则________. 三、计算题（每小题8分，共24分） 19. 已知向量，都是单位向量，它们的夹角为，求. 20. 点是椭圆上的一点，，是椭圆的两个焦点，求三角形的周长. 21. 在正方体中，求与所成角的大小. 四、证明题（每小题6分，共12分） 22. 已知，，，求证：. 23. 在正方体中，求证：直线平面. 五、综合题（10分） 24. 已知双曲线的焦点在轴上，实轴长为，且离心率为， （1）求双曲线方程； （2）求以双曲线的左焦点为焦点，顶点在原点的抛物线方程. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省2023—2024学年中等职业学校第一学期二年级期末联考 数学 （本试卷满分100分） 考生注意： 所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效. 一、选择题（每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1. “”是“”的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据“若，则”是真命题，“若，则”是假命题，并结合充要条件的定义可判断. 【详解】因为“若，则”真命题， 所以“”是“”的充分条件； 又因为“若，则”是假命题， 所以“”不是“”的必要条件. 综上，“”是“”的充分条件. 故选：A 2. 是的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据推出关系易得答案. 【详解】因为, 所以不能推出, 能推出, 所以是的必要条件. 故选:B. 3. 已知，，则（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】根据两点坐标即可求出向量，进而可求向量的模. 【详解】已知，， 则， ， 故选：B 4. 已知，，则（ ） A. 26 B. 27 C. 28 D. 29 【答案】D 【解析】 【分析】先计算向量的坐标加法运算,再计算向量的数量积. 【详解】因为, 所以, 所以. 故选:D. 5. 已知，，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由两向量垂直的坐标表示，可列方程求得. 【详解】因为，，且， 所以，解得. 故选：. 6. 椭圆的焦点坐标是（ ）. A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据椭圆的标准方程求焦点坐标. 【详解】∵椭圆方程 ∴，， ∴ 则 故焦点坐标 故选:B. 7. 双曲线的离心率是，则的值是（ ）. A. 4 B. C. 16 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据双曲线方程求出,利用离心率求出参数. 【详