2024年安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题

2024年安徽省普通高中学业水平考试 数学模拟试题 考试时间：90分钟 满分：100分 第Ⅰ卷（选择题54分） 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分，每小题4个选项中，只有一个选项符合题目要求） 1．设集合M＝｛1，2，3｝，则下列选项正确是（　　 ） A． 　　　　　　B． 　　　　　　C． 　　　　　D． 2．已知复数i，则在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 　B．第二象限 　C．第三象限 D．第四象限 3．函数的定义域为（ ） A．（1，）　　 　　B．（2，） C．［2，） D．［1，） 4．向量A＝（－1，0），B＝（0，2）则实数＝（ ） A．（－１，2）　　　　　B．（1，2） 　　　　　C．（－1，－2） D．（1，0） 5．不等式的解集是（     ） A． 　　 B．或 　 C．或 D． 6．已知角的终边经过点P（1，－2），则（ ） A．　　　　B．　　　　C． D． 7．命题“，”的否定是（ 　） A．， 　　　　　　　　 B．， C．， D．， 8．若，，则下列不等式成立的是（ ） A．＜　　　　　B．＞　　　　　C．＜ 　　　D．＜ 9．下列函数在区间（0，1）上为增函数的是（     ） A． B．　　　　　C．　　　　　 D． 10．已知x＞0，y＞0，且，则（ ） A．的最大值为1 B．的最小值为1 C．的最大值为 D．的最小值为 11．已知向量，若与的夹角为钝角，则的取值范围是（ ） 　　A．　　　B．　　　 C． 　 D． 12．已知，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 13．如图，已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径，圆柱的表面积为，则球的体积为（ ） A． B． C． D． 14．已知m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则以下命题正确的是（ ） A．若∥，，则∥ B. 若⊥，⊥，则∥ C．若∥，⊥，则⊥ D. 若⊥，∥，则⊥ 15．某小组有1名男生和2名女生，从中任选2名学生参加围棋比赛，事件“至少有1名男生”与事件“至少 有1名女生”（ ） A．是对立事件 B．都是不可能事件 C．互斥事件但不是对立事件 D．不是互斥事件 16．已知函数（，）的图象如图所示，则的值是（ ） A． B． C． D． 17．在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，若，，，则B＝（ ） 　　A．或 　　　B． 　C． D．或 18．已知在R上是减函数．那么a的取值范围（　　 ） A．（0，1） 　　B． 　　C． 　D． 第Ⅱ卷（非选择题46分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，请把答案写在相应横线上） 19．函数的最小正周期是 ． 20．已知函数，若的图像关于原点对称，则实数__________． 21．已知幂函数（）在上单调递减，则实数的值为　　　　． 22．在△ABC中，AB＝4，BC＝3，∠ABC＝120，若将△ABC绕BC所在的直线旋转一周，则所形成的几何体的体积为　　　　　． 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，满分30分，解答题应写出文字说明及演算步骤） 23．某商场随机抽取了100名员工的月销售额（单位：千元），将的所有取值分成，， ，，五组，并绘制得到如图所示的频率分布直方图，其中． （1）求a，b的值； （2）设这100名员工月销售额的第70百分位数； （3）若月销售额在［25，30］这一组中男女职工人数为3∶2，现从中随机抽取2人，求所抽取的2 人中至少有一名女职工的概率． 24．如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，DD1⊥底面ABCD，点P为DD1的中点． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 求证：（1）直线BD1∥平面PAC；