1.4.1有理数的乘法(2) 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第一章　有理数 1.4有理数的乘除法 1.有理数的乘法(2) 　　　　　 多个有理数相乘的符号规律 　　　(1)(－1)×2×3×4＝______； (2)(－1)×(－2)×3×4＝____； (3)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)＝____； (4)(－1)×(－2)×(－3)×4×0＝___. －24 24 24 0 新知探究 　　 下列各式中，积为负数的是(　　) A．(－5)×(－2)×3 B．(－5)×(－2)×|－3| C．(－5)×0×7 D．(－5)×(－2)×(－3) D (1)几个不是0的数相乘，________的个数是偶数时，积是______；负因数的个数是奇数时，积是______. (2)几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于___. 负因数 正数 负数 0 　　　　　 有理数乘法的运算律 (1)乘法交换律：ab＝ba；(2)乘法结合律：(ab)c＝a(bc)；(3)乘法分配律：a(b＋c)＝________. ab＋ac 　　　(教材P33)计算： 　　　计算： (1)(－1.2)×5×(－3)×(－4)； 解：原式＝－(1.2×5)×(3×4) ＝－6×12 ＝－72. 　　　计算： 　　　计算： 1．下列运算错误的是(　　) A．(－2)×(－3)×5＝30 B．(－3)×(－2)×(－4)＝－24 C．(－5)×(－2)×(－4)＝－40 D．－ ×(－6)×0＝3 D 过关训练 A．乘法交换律及结合律 B．乘法交换律及分配律 C．加法结合律及分配律 D．乘法结合律及分配律 D 3．计算： (1)(－4)×(－9)×(－25)的结果是_______； －900 －51 5．若a<c<0<b，则abc与0的大小关系是(　　) A．abc<0 B． abc＝0 C．abc>0 D．无法确定 C 6．如图，按以下规律，在第四个正方形内填入的数是_____. 210 7．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24. (1)求3*(－4)的值； 解：3*(－4) ＝4×3×(－4) ＝－48. 7．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24. (2)求(－2)*(6*3)的值． 解：(－2)*(6*3) ＝(－2)*(4×6×3) ＝(－2)*72 ＝4×(－2)×72 ＝－576. 8．【应用意识】如图，请你参考老师的讲解，用运算律简便计算． (1)999×(－15)； 解：原式＝(1 000－1)×(－15) ＝－15 000＋15 ＝－14 985. 8．【应用意识】如图，请你参考老师的讲解，用运算律简便计算． 1．计算 ×(－6)×6的结果是(　　) A．－6 B．6 C．－36 D．36 A 基础训练 2．n个不等于0的有理数相乘，它们的积的符号(　　) A．由因数的个数决定　　　　 B．由正因数的个数决定 C．由负因数的个数决定　　 D．由负因数的大小决定 C 3．绝对值小于8的所有非负整数的积是___. 0 4．计算： ＝－12＋6＋2 ＝－4. 5．2 023的相反数的倒数是(　　) A．2 023 B．－2 023 C 1．计算(－2)×3×(－4)的结果是(　　) A．24 B．12 C．－12 D．－24 A 基础提能 A 0 4．计算： (1) (－4)×5×(－3)×(－6)； 解：原式＝－(4×5×3×6) ＝－360. 5．如果三个数的积是负数，那么这三个数中负数有(　　) A．1个 B．0个或2个 C．2个 D．1个或3个 D 6．当温度每上升1℃时，某种金属丝伸长 0.002 mm，反之，当温度每下降 1 ℃时，金属丝缩短 0.002 mm.把15℃的这种金属丝加热到 60 ℃，再使它冷却降温到 5 ℃，求最后的长度与原来相比怎样变化． 解：(60－15)×0.002－(60－5)×0.002 ＝45×0.002－55×0.002 ＝(45－55)×0.002 ＝(－10)×0.002 ＝－0.02(mm)． 答：最后的长度比原来伸长了－0.02 mm. 7．如图，小莉同学有 7 张写着不同数字的卡片，他想从中取出若干张卡片，将卡片上的数字进行有理数的运算． (1)若取出 2 张卡片，应该抽取哪 2 张使得数字之积最大，积最大是多少？ 解：取出－6和－4，积最大， 积最大是(－6)×(－4)＝24. (2)若取出 3 张卡片，应该抽取哪 3 张使得数字之积最小，积最小是多少？ 解：取出－6，3，5，积最小， 积最小是(－6)×3×5＝－90. 8．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列各式①a＋b<0；②