精品解析：河北省保定市阜平县2023-—2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年阜平县八年级第一学期期末质量检测 数学（人教版） 本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中，工人师傅在焊接立柱时，只用找到的中点D，就可以说明竖梁垂直于横梁了，工人师傅这种操作方法的依据是（ ） A. 等边对等角 B. 等角对等边 C 垂线段最短 D. 等腰三角形“三线合一” 4. 若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 2或4 5. 经测算，一个水分子直径约为0.4纳米，1纳米米，数据0.4 纳米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 化简：，括号内应填（ ） A. B. C. D. 7. 如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（　） A. 12 B. 7 C. 2 D. 14 8. 如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（ ）． A. 6米; B. 9米; C. 12米; D. 15米. 9. 要使中不含有的四次项，则等于( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 图中三个三角形都被墨迹污染了，则能用尺规画出和原来完全一样的三角形的是（ ） A. 只有Ⅰ B. Ⅰ和Ⅱ C. Ⅱ和Ⅲ D. Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ 11. 下面三个基本作图的作图痕迹．关于三条弧①，②，③，有以下三种说法， （1）弧①是以点O为圆心，以任意长为半径所作的弧； （2）弧②是以点A为圆心，以任意长为半径所作的弧； （3）弧③是以点O为圆心，以大于DE的长为半径所作的弧． 其中正确说法的个数为（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 12. 若能用完全平方公式分解因式，则（ ） A. B. 4 C. 或4 D. 或8 13. 如图，点C，E上，点D在上，且，若，则（ ） A. B. C. D. 14. 如图，在中，边，的垂直平分线交于点P，连接，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 15. 为了美化环境，某地政府计划对辖区内的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积．根据题意，甲、乙两名同学分别列出了尚不完整的方程如下：甲：；乙：，则下列说法不正确的是（ ） A. x表示原计划平均每月的绿化面积 B. y表示实际完成这项工程需要的月数 C. □表示 D. ◇表示 16. 题目：“如图，，C是射线反向延长线上的一点，，动点P从点C出发沿以的速度移动，动点Q从点O出发沿以的速度移动，已知点P，Q同时出发，表示移动的时间，若是等腰三角形，求t的值．”对于其答案，甲答：“”，乙答：“”，则正确的是（ ） A. 只有甲正确 B. 只有乙正确 C. 甲、乙合在一起才正确 D. 甲、乙合在一起也不正确 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 17. ______． 18. 求下列多边形的边数． （1）若一个n边形的每一个外角都等于60°，则n＝_____； （2）若一个n边形的内角和是外角和的3倍，则n＝_____． 19. 已知（，且），，，… （1）的值为______； （2）若，试用含k（k为正整数）的式子表示______． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 按要求完成下列各小题． （1）计算：； （2）因式分解； （3）计算：． 21. 如图，在正方形网格中，直线l与网格线重合，点A，C，，均在网格点上． （1）已知△ABC和关于直线l对称． ①请在图中把△ABC和补充完整； ②在以直线l为y轴的平面直角坐标系中，若点A的坐标为，则点的坐标为______； （2）在直线l上画出点P，使得最短． 22. 如图，已知在中，是高，是角平分线． （1）若，求的最大内角的度数； （2）若，，求的度数． 23. 【阅读】要想比较a和b的大小关系，可