第6章 一元一次方程 复习课 导学案 2023—-2024学年华东师大版数学七年级下册

第6章 一元一次方程复习课 复习目标 　　1.知道一元一次方程的概念,能根据等式的基本性质和方程的变形规则对方程进行变形. 2.知道解一元一次方程的一般步骤,能熟练地解一元一次方程. 3.知道利用一元一次方程解决实际问题的步骤,能利用一元一次方程解决各种实际问题. ◎重点:一元一次方程的解法及应用. 预习导学 体系建构 请你完成本章的知识网络图. 【答案】等量关系　解一元一次方程 核心梳理 　　1.使方程　 　的未知数的值叫方程的解.  2.只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是　 　,未知数的次数都是　 　的方程叫做一元一次方程.  3.等式的基本性质1　等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式.用字母表示如下:如果a=b,那么a+c=　 　,a-c=　 　.  4.等式的基本性质2　等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0),所得结果仍是等式.用字母表示为:如果a=b,那么ac=　 　,=　 　(c≠0).  5.解一元一次方程的步骤. 步骤 具体做法 变形依据 示例 去分母 方程两边都乘以各分母的最小公倍数 　　  解方程:=3-. 解:去分母,得 　.  去括号,得　.  移项,得　.  合并同类项,得 　.  系数化为1,得   　  可按“小、中、大”的顺序去括号,也可灵活决定 去括号法则 移 项 把含有未知数的项移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边         　　  把方程化为ax=b(a≠0)的形式 合并同类项法则 把系数 化为1 在方程两边都除以未知数的系数 　　  　　6.用一元一次方程解决实际问题的步骤:　 　.  【答案】1.左右两边相等 2.整式　1 3.b+c　b-c 4.bc　 5.解: 步骤 具体做法 变形依据 示例 去 分 母 方程两边都乘以各分母的最小公倍数 方程的变形规则2 解方程:=3-. 解:去分母,得4(1-x)=36-3(x+2). 去括号,得4-4x=36-3x-6. 移项,得-4x+3x=36-6-4. 合并同类项,得-x=26. 系数化为1,得x=-26 去 括 号 可按“小、中、大”的顺序去括号,也可灵活决定 去括号法则 移 项 把含有未知数的项移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边 方程的变形规则1 合并 同类 项 把方程化为ax=b(a≠0)的形式 合并同类项法则 把系 数化 为1 在方程两边都除以未知数的系数 方程的变形规则2 6.审、找、设、列、解、检、答 合作探究 专题一 一元一次方程的概念 　　1.如果3x|2-a|+2=0是关于x的一元一次方程,那么a的值是 ( ) 　　A.1 B.3 C.1或3 D.-1或-3 　　方法归纳交流　一元一次方程必须满足三个条件:①只含有　 　个未知数;②未知数的最高次数为　 　;③是　 　方程.  【答案】1.C 方法归纳交流　一　1　整式 专题二 等式的性质 　　2.如图1,在第一个天平上,砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量;如图2,在第二个天平上,砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量.请你判断:1个砝码A与　 　个砝码C的质量相等.  　　方法归纳交流　在应用等式的性质2时,要注意除数不能为　 　.  【答案】2.2 方法归纳交流　0 专题三 一元一次方程的解法 　　3.解下列方程:(1)5(x-1)-2(1-x)=3+2x;(2)x-=2-. 　　4.如果方程4x=5(x-1)①与关于x的方程=ax-2②的解相同,求a的值. 　　方法归纳交流　在解方程时,主要要注意以下几点:(1)去分母时,各项都要乘以　 　,包括不含　 　的项;(2)去括号时,括号外的因数要和括号内的　 　都相乘,并且注意　 　;(3)移项要　 　;(4)系数化为1时要分清楚除数和　 　.  【答案】3.解:(1)x=2; (2)x=1. 4.解:解方程①,得x=5. 把x=5代入方程②,得=a-2,解得a=4. 方法归纳交流　 (1)最简公分母　分母 (2)每一项　符号 (3)变号 (4)被除数 专题四 一元一次方程的应用 5.某商店老板把某件商品按进价加20%作为定价,可是总是卖不出去;后来老板按定价减价20%以96元出售,很快就卖掉了.求该件商品的进价. 　　变式演练　在上述买卖中,该商店是亏了还是赚了?亏或赚了多少钱? 方法归纳交流　列方程解应用题的关键