6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第2课时 学案 2023-2024学年 华东师大版七年级 数学下册

6.2.1　等式的性质与方程的简单变形 第2课时 素养目标 1.知道方程的变形规则,明白移项、系数化为1的合理性. 2.能熟练应用移项、系数化为1解方程. 3.在利用方程的变形规则解方程的过程中,体会转化思想的应用. ◎重点:能熟练应用移项、系数化为1解方程. 预习导学 知识点一 方程的变形规则   阅读课本“例1”前面的内容,解决下列问题. 1.方程两边都加上(减去)同一个数或同一个　 　,方程的解不变.  2.方程两边都乘以(除以)同一个　 　的数或整式,方程的解不变.  【答案】1.整式 2.不等于0 知识点二 移项   阅读课本“例1”及其后面一段,说出移项的含义和方法,并解决下列问题. 1.补全下面的框图. 　　2.上面方程的变形有什么共同点? 　　归纳总结:根据方程的变形规则　 　,将方程中的某些项　 　后,从方程的一边移到另一边,像这样的变形叫做移项.  【答案】1.加上5　+5　右边　减去3x　-3x　左边 2.将方程中的某些项改变符号后从方程的一边移到另一边. 归纳总结　1　改变符号 知识点三 系数化为1   阅读课本“例2”及其后面的“概括”部分的内容,解决下列问题. 1.“例2”第(1)题中,x的系数是-5,根据等式的基本性质,方程两边都除以　 　,求得方程的解为　 　.  2.“例2”第(2)题中,x的系数是,根据等式的基本性质,方程两边都除以　 　或乘以　 　,求得方程的解为　 　.  归纳总结:根据方程的变形规则　 　,将方程的两边都除以　 　,像这样的变形叫做“将未知数的系数化为1”.  【答案】1.-5　x=- 2.　　x= 归纳总结　2　未知数的系数 合作探究 任务驱动一1.下列方程中,移项正确的是 ( ) A.由7x=4x-3,得7x-4x=3 B.由3x+=5x,得3x-5x= C.由5x-2=-x-6,得5x-x=-6+2 D.由4-3x=x+7,得-3x-x=7-4 【答案】1.D 任务驱动二2.下列各题中方程的变形正确吗?如果不正确,怎样改正? (1)由方程x+3=1,移项得x=1+3; (2)由方程3x=4x-9,移项得3x-4x=-9; (3)在方程-=1的两边都乘以-2,得y=-1; (4)在方程3z=-2的两边都除以3,得z=-. 　　变式演练　将下列方程中含有未知数的项移到方程的左边,将常数项移到方程的右边. (1)6+x=10;(2)-=4x; 　　(3)7-6x=5-4x;(4)x-=-x+5. 　　方法归纳交流　在移项时,通常把　 　的项移到方程的左边,把　 　的项移到方程的右边,同时注意移项时一定要　 　.  【答案】2.解:(1)不正确,x=1-3;(2)正确;(3)不正确,y=-2;(4)不正确,z=-. 变式演练　 解:(1)x=10-6; (2)-4x=; (3)-6x+4x=5-7; (4)x+x=5+. 方法归纳交流　含有未知数　不含未知数　变号 任务驱动三3.解方程:(1)x=1-x; (2)3x+7=2x+3. 【答案】3.解:(1)x=1;(2)x=-4. 任务驱动四4.解方程:(1)-2x=;(2)x=-3. 【答案】4.解:(1)x=-;(2)x=-. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$