6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第1课时 导学案 2023—-2024学年华东师大版数学七年级下册

6.2.1　等式的性质与方程的简单变形 第1课时 素养目标 1.经历探索等式的基本性质的过程,明白等式的两个基本性质. 2.能利用等式的基本性质进行等式的变形. 3.在借助天平探索等式的基本性质的过程中,提高学习数学的兴趣,体会“言必有据”的思维习惯. ◎重点:能利用等式的基本性质进行等式的变形. 预习导学 知识点 等式的基本性质   阅读课本本课时的内容,通过实际操作知道等式的基本性质,并解决下列问题. 　　1.(1)观察下图并完成其中的填空,图中的字母表示相应物品的质量,两图中天平均保持平衡. (2)你从上述过程中发现了等式的什么性质?说一说. 　　2.(1)观察下图并完成其中的填空.图中字母表示相应物品的质量,两图中天平均保持平衡. (2)你从上述过程中发现了等式的什么性质?说一说. 归纳总结:等式的基本性质1　用字母表示:如果a=b,那么a+c=　 　,a-c=　 　.  等式的基本性质2　用字母表示:如果a=b,那么ac=　 　,=　 　(c≠0).  【学习小助手】上面得到的等式性质与小学学习的等式性质有什么不同? 【答案】1.(1)a　b　a+c　b+c (2)等式两边都加上(减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式. 2.(1)a　b　3a　3b (2)等式两边都乘以(除以)同一个数(除数不能为0),所得结果仍是等式. 归纳总结　b+c　b-c bc　 学习小助手 对于等式的基本性质1,小学:加上或减去同一个数;初中:加上或减去同一个数或同一个整式. 对点自测　如果ac=ab,那么下列等式中不一定成立的是 ( ) A.ac-1=ab-1　　　　B.ac+a=ab+a C.-3ac=-3ab D.c=b 【答案】D 合作探究 任务驱动一 1.运用等式性质进行的变形,不正确的是 ( ) A.如果a=b,那么a-c=b-c B.如果a=b,那么a+c=b+c C.如果a=b,那么-=- D.如果a=b,那么ac=bc 方法归纳交流　在应用等式的基本性质2进行变形时,特别注意等式的两边都除以的是一个　 　的数.  变式演练　如果x=y,请你利用等式的性质写出三个关于x和y的等式,并说明依据. 【答案】1.C 方法归纳交流　不为0 变式演练　 解:答案不唯一,如x-1=y-1(等式的基本性质1),-2x=-2y(等式的基本性质2),=(等式的基本性质2)等. 任务驱动二 2.“,,”分别表示三种不同的物体,如图,天平①,②保持平衡,如果要使天平③也平衡,那么在天平③右端的“?”处应放 “”的个数为 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2 【答案】2.D 任务驱动三 3.下列等式的变形:①若x=y,则x+m=y+m;②若ax=ay,则x=y;③若4a=3b,则a=3b-3a;④若=,则4a=3b;⑤若=,则2x=3y.其中一定正确的是　 　(填序号即可).  任务驱动四 4.利用等式的性质,将下列方程化为x=a的形式. (1)x-5=2;(2)3x-2=1. 【答案】4.解:(1)根据等式的基本性质1,得x=2+5,即x=7. (2)根据等式的基本性质1,得3x=3,再根据等式的基本性质2,得x=1. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$