17.2.1 平面直角坐标系 学案 2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

17.2.1　平面直角坐标系 素养目标 　　1.知道什么是平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等有关概念. 2.能正确画出直角坐标系,以及根据点的坐标找出它的位置,并由点的位置确定它的坐标. 3.通过自己动手画图达到熟练的程度,并充分感受直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的含义. ◎重点:根据点的坐标找出它的位置,并由点的位置确定它的坐标. 预习导学 知识点一 平面直角坐标系   阅读本课时教材“回忆”,回答下列问题. 1.在电影票上,“12排13号”与“13排12号”中的“12”的含义　　.(填“相同”或“不同”)  2.在教室里,怎样找一个同学的座位? 3.电影院里的座位要由　 　个数确定下来.  4.如果约定:先说“东—西”方向的距离,再说“南—北”方向的距离.那么,以O处为参照点,点P(图书大厦)的位置可以记为　 　,如下图所示.  5.如果我们把“中山路”看成一条数轴(向东的方向为正),把“繁星大道”看成另一条数轴(向北的方向为正),它们的交点O看成两条数轴的公共原点,以1 km为数轴的单位长度,那么点P的位置就可以用一对数　 　来表示.  (1)在图中,点Q、E、F相对于点O的位置应分别怎样表示? 点Q:　 　;点E:　 　;点F:　 　.  (2)(3,-1.5)表示　 　位置;(-2,2)表示　 　位置.  (3)街道所在平面上的任何一点,它的位置都可以用一对数表示出来吗?举例说明. 归纳总结　在平面上画两条　 　重合、互相　 　且具有　 　单位长度的数轴(教材“图17.2.2”),这就建立了平面　 　.通常把其中水平的一条数轴叫做x轴或　 　轴,取向　 　为正方向;铅直的数轴叫做y轴或　 　轴,取向　 　为正方向;两数轴的交点O叫做坐标　 　.  【答案】1.不同 2.首先找到第几排,再找这一排中的第几个座位. 3.两 4.(东3 km,北2 km) 5.(3,2) (1)(东3 km,北3 km),即Q(3,3)　(西2 km,北3 km),即E(-2,3)　(西2 km,南1.5 km),即F(-2,-1.5) (2)旭日大道与团结路交叉口　月光大道与和平路交叉口 (3)把中山路和繁星大道看成数轴后,就相当于把街道图无限延伸了,街道上任何一点都可以用一对数来表示.例如:月光大道和中山路交叉口可以表示为(-2,0). 归纳总结　原点　垂直　相同　直角坐标系　横　右　纵　上　原点 知识点二 点的坐标与象限   阅读本课时教材“回忆”下面至“练习”以上的部分,完成下列填空. 1.建立了平面直角坐标系后,两条坐标轴把平面分成4个区域,分别称为第一、二、三、四象限,坐标轴　 　(填“是”或“不”)属于任何一个象限.  2.第一象限(　 　,　 　),第二象限(　 　,　 　),第三象限(　 　,　 　),第四象限(　 　,　 　)(填出“+”“-”号).  3.两条坐标轴上的点的坐标特点是:x轴上的点的纵坐标等于　 　,反过来,纵坐标等于　 　的点都在x轴上;y轴上的点的横坐标等于　 　,反过来,横坐标等于　 　的点都在y轴上.  4.若点在第一、三象限的角平分线上,它的　 　等于　 　;若点在第二、四象限的角平分线上,它的横坐标与纵坐标　 　.  5.若两个点关于x轴对称,则　 　坐标相等,　 　坐标互为相反数;若两个点关于y轴对称,则　 　坐标相等,　 　坐标互为相反数;若两个点关于原点对称,则横坐标、纵坐标　 　.  归纳总结　1.在平面直角坐标系中,任意一点都可以用　 　来表示.　　坐标在前,　 　坐标在后.  2.我们在坐标平面上可以看到:对于平面上的任意一点,都有唯一　 　(即这个点的坐标)与它对应;反过来,对任意一对有序实数,平面上都有唯一的　 　与它对应.这就是说,在平面直角坐标系中的　 　和　 　也是一一对应的.  【答案】1.不 2.+　+　-　+　-　-　+　- 3.0　0　0　0 4.纵坐标　横坐标　互为相反数 5.横　纵　纵　横　都互为相反数 归纳总结　 1.一对有序实数　横　纵 2.一对有序实数　点　点　有序实数对 对点自测　已知点P位于y轴右侧,距y轴3个单位长度,位于x轴上方,距离x轴4个单位长度,则点P的坐标是 ( ) A.(-3,4)　　　　　　　B.(3,4) C.(-4,3)　　　 D.(4,3) 【答案】B 合作探究 任务驱动一 如图,若点E的坐标为(-2,1),点F的坐标为(