6.2.1 简单随机抽样教案-2023-2024学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第一册

课题 6.2.1 简单随机抽样 编号 必修 第一册 第六章 第2节 共2课时 施教 教师 施教日期 第 周 星期 施教班级 课型 新授课 主备 教师 边东亮 教学目标 理解随机抽样的重要性和必要性；通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程；掌握两种简单的随机抽样方法：抽签法和随机数法. 核心素养 ○直观想象、●数学运算、●数据分析、●数学抽象、●逻辑推理、●数学建模 教学重点 理解随机抽要的重要性和必要性；会用抽签法和随机数法抽取样本. 教学难点 抽签法和随机数法的实施步骤. 教学方法 启发式教学，小组合作探究学习． 教学手段 多媒体辅助教学 教学过程 教学环节 教学内容 设计意图 二次备课 创设情境 复习1：在统计调查中获取数据极为关键，获取数据有哪些重要的手段？ 复习2：思考生活中的实际问题，当总体容量很大或检测过程具有一定的破坏性时，很难直接研究总体，这时可以如何进行研究呢？ 1.回顾获取数据的手段，为处理数据做准备. 2.引导学生得出抽样调查不但是必要的，而且是必须的. 自主探究 问题1：在市场上拍花生或瓜子，如何检查质量？ 问题2：在厨房煮汤时，如何考察汤的味道？ 阅读课本P215——P217页。 概念：如果在抽样过程中，能使总体中的每个个体都有相同的可能性被选入样本，这样的抽样叫作随机抽样。 随机抽样可以避免人为的主观偏向，使样本具有代表性。 人们常用“任取”“随机抽取”或“等可能抽取”等来表示随机抽样。 由生活实例出发，引导学生得出:抽样调查应具备的条件：1.随机性；2.合适的样本量.. 合作交流 讨论1：高一（11）班计划从55名同学中抽取5名同学参加某项课外活动。为保证每名同学被抽取的机会相等，你认为应该怎么抽样？ 讨论2：某中学为了解高一年级650名同学的视力情况，准备抽取10%的同学作为样本。此时还能不能用抽签法？会遇到什么问题? 概念：一般地，设一个总体含有N个个体，从中无放回地抽取n(≤N)个个体为样本，如果总体内的每个个体都有相同的可能性被抽到，则把这样的抽样为简单随机抽样。 1.抽签法的操作步骤: ①假设一个总体有N个总体，将它们逐一编号； ②制作N个号签（ 号签可以用小球、纸条等制作），将编号写在号签上； ③将号签放在一个容器中，并充分搅拌均匀； ④从容器中任意抽取n个号签，记录其编号，就得到一个容量为n的样本。 2.随机数法：总体个数较大，制签的过程变得烦琐，而且不容易保证“搅拌均匀”。 思考：抽签法语随机数法的异同。 要求学生掌握抽签法与随机随机数法的具体实施的步骤，会根据实际调查问题灵活选用合适的抽样方法. 精讲释疑 例1．1936年是美国总统选举年。这年罗斯福（Franklin Delano Roosevelt）任美国总统期满，参加第二届的连任总统，对手是堪萨斯州州长兰登（Landon）。当时美国刚从经济大萧条中恢复过来，失业人数仍高达900多万，人们的经济收入下降1/3后开始逐步回升。当时，观察家们普遍认为罗斯福会当选。而美国的《文学摘要》杂志的调查却预测兰登会以57%对43%的压倒性优势获胜。《文学摘要》的预测是基于对240万选民的民意调查得出的。自1916年以来，在历届美国总统的选举中《文学摘要》都做出了正确的预测。《文学摘要》的威信有力地支持着它的这次预测。但是选举结果却是罗斯福以62%对38%的要到性优势获胜。此后不久《文学摘要》杂志就破产了。 《文学摘要》的抽样调查方案是：将问卷寄给了1000万选民，这些选民的地址是在诸如电话簿、俱乐部会员名单等上面查到的.背景：1936年只有大约1/4的家庭安装了电话. 思考：你认为《文学摘要》预测结果出错的原因是？对统计调查有什么启发？ 例1代表统计无处不在，引出抽样随机性的重要. 巩固练习 练习1.要从全班同学中随机抽取10人调查上周末课外阅读时间，试用抽签法进行抽取，并写出过程. 练习2.某校高一年级有600名学生，为了解这些学生的身高状况，从中抽取一个容量为60的简单随机抽样.试借助计算机生成随机数表，完成这一抽样. 通过练习，巩固所学知识，发现学生错误并及时纠正. 总结提升 1. 抽样的基本原则是什么？ 抽取的样本有具有代表性，能客观反映总体的情况。 2.简单随机抽样的特点是什么？ 每个个体被选入样本的可能性都行相同，不放回随机抽样。 3.抽签法和随机数法各自的特点是什么？ 抽签法简单易行，但当总体容量大时，费时、费力，不方便，不容易搅拌均匀；随机数法更适合容量大的总体，需要借助计算机生成随机数表。 系统梳理整节课所学内容，培养学生整理归纳能力. 作业布置