第九章 统计（单元重点综合测试）-2023-2024学年高一数学单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）

第九章 统计（单元重点综合测试） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2023·高一课时练习）以下不是简单随机抽样特点的是（    ） A．每个个体被选入样本的可能性相同 B．整体个数有限 C．是不放回抽样 D．抽出的样本不能超过100个 2．（2023上·河南安阳·高一校联考期末）某中学共有学生2000人，其中女生800人，为了解该校学生的睡眠时间，采用分层随机抽样的方法从该校全体学生中抽取一个容量为100的样本，则样本中男生的人数为（    ） A．40 B．50 C．60 D．70 3．（2024上·河南焦作·高一统考期末）数据2，3，5，5，6，7，8，8，9，10的分位数为（   ） A．6 B．7 C．8 D．7.5 4．（2023上·河南南阳·高一社旗县第一高级中学校联考阶段练习）高一某班有30位同学，他们依次编号为01，02，…，29，30，现利用下面的随机数表选取6位同学组建“文明校园督查组”.选取方法是从随机数表第1行第5列的数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6位同学的编号为（    ） A．29 B．21 C．14 D．09 5．（2022上·贵州遵义·高一遵义市南白中学校考期末）管理人员从一池塘内随机捞出40条鱼，做上标记后放回池塘.10天后，又从池塘内随机捞出70条鱼，其中有标记的有2条.根据以上数据可以估计该池塘内鱼的总条数是（    ） A．2800 B．1800 C．1400 D．1200 6．（2024上·浙江舟山·高二统考期末）已知数据的平均数为，标准差为，中位数为，极差为．由这组数据得到新数据，其中，则下列命题中错误的是（    ） A．新数据的平均数是 B．新数据的标准差是 C．新数据的中位数是 D．新数据的极差是 7．（2023上·北京海淀·高二北京交通大学附属中学校考阶段练习）甲乙两名篮球运动员在4场比赛中的得分情况如图所示.，分别表示甲、乙二人的平均得分，，分别表示甲、乙二人得分的方差，那么和，和的大小关系是（    ） A．， B．， C．， D．， 8．（2023·全国·高三专题练习）记样本、、、的平均数为，样本、、、的平均数为．若样本、、、、、、、的平均数为，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2023上·全国·高三专题练习）（多选题）某高中为了了解本校学生考入大学一年后的学习情况，对本校上一年考入大学的同学进行了调查，根据学生所属的专业类型，制成扇形图（如图），现从这些同学中抽出100人进行进一步调查，已知张三为理学专业，李四为工学专业，则下列说法正确的是（　 　）    A．若按专业类型进行按比例分配的分层随机抽样，则张三被抽到的可能性比李四大 B．若按专业类型进行按比例分配的分层随机抽样，则理学专业和工学专业应抽取30人和20人 C．采用按比例分配的分层随机抽样比简单随机抽样更合理 D．该问题中的样本容量为100 10．（2024上·广东湛江·高三统考期末）《黄帝内经》中的十二时辰养生法认为：子时（23点到次日凌晨1点）的睡眠对一天至关重要.相关数据表明，入睡时间越晚，沉睡时间越少，睡眠指数也就越低.根据某次的抽样数据，对早睡群体和晚睡群体的睡眠指数各取10个.如下表： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 早睡群体睡眠指数 65 68 75 85 85 85 88 92 92 95 晚睡群体睡眠指数 35 40 55 55 55 66 68 74 82 90 根据样本数据，下列说法正确的是（    ） A．早睡群体的睡眠指数一定比晚睡群体的睡眠指数高 B．早睡群体的睡眠指数的众数为85 C．晚睡群体的睡眠指数的第60百分位数为66 D．早睡群体的睡眠指数的方差比晚睡群体的睡眠指数的方差小 11．（2023上·海南·高三海南中学校考阶段练习）有一组样本数据，，，，，，，其中是最小值，是最大值，则（    ） A．，，，，的众数等于，，，，，，的众数 B．，，，，的中位数等于，，，，，，的中位数 C．，，，，的方差不大于，，，，，，的方差 D．，，，，的极差不小于，，，，，，的极差 12．（2024上·陕西汉中·高一南郑中学校联考期末）某分层随机抽样中，有关数据为：第一层样本量为，平均数为，方差为；第二层样本量为，平均数为，方差为；第三层样本量为，平均数为，方差为.则下列叙述正确的是（结果保留两位小数）（     ） A．第1、2层所有数据的均值