山东省枣庄职业学院2023-2024学年中职数学基础模块上册第一学期期末复习

枣庄职业学院 作业#10综合作业 课程：数学（上） 专业： 姓名： 学号 日期：20231215 问题1. 1.下列函数中与y=3x表示同一函数的是(D) Ay=3By=VB乎Cy=3 D.S=3t 2.下列各组函数中，表示同一个函数的是(A) A.f()=l,g()=P B.f(x)=vr2,g(x)=(V)2 C.f(a)= t-g)=r+1D.f)=Vr+1VE-1,g)=V2- T-1 3.若y=kx+b是实数集R上的减函数，则(C) A.k>0,b>0B.k<0,b<0C.k<0,b∈RD.k>0,b∈R 4.若函数f(x)是实数集R上的增函数，a是任一实数，则(D), A.f(a2)>f(a+1)B.f(a)<f(3a) C.f(a2+a)>f(a2)D.f(a2-1)<f(a2) 5.下列说法正确的是(D) A.函数y=-x(k∈Q)为幂函数 B.当k=0时，函数y=x的图像是一条直线 C.幂函数的图像都经过(0,0)，(1,1)两点 D.幂函数的图像不可能出现在第四象限 6.函数y=x(B) A.为奇函数，且在(0，+∞)上是增函数 B.为偶函数，且在(-0,0)上是减函数 C.为奇函数，且在(0，+∞)上是减函数 D.为偶函数，且在(-o,0)上是增函数 问题2.求下列函数的定义域（写过程） 10y=2 2）则= 1 2x-1 1 3)y=V3x+2 40y=x2-4 解：1).x∈(-∞，+∞) 22-10÷≠号即e(x)(侵+】 3别3证+2≥0→2≥景即r-号+o 数学（上）-作业#10综合作业 4).x2-4≠0→x≠±2，即x∈(-0，-2)U(-2,2)U(2,+∞)】 问题3.求下列函数的定义域和值域（写过程） 1)y=-2x+1 2w= 3)y=3x,x∈[-1,2 4)y=z 5)y=z-1川 6)y= +x2-1 3-d 解：略.请参考之前的（作业）题目 问题4.求下列函数的定义域，并判断函数的奇偶性.（写过程） (1)f(x)=2c-1:(2)f(x)=x2-2x;(3)fx)=+2 (4)f(x)=x1-3x2: 6f=2- (6)f(x)=VE-7;(7)f()=x2-x2: (8)f(x)=x+3a 解：注：本题仅给出奇偶性的判断，定义域的求解请参考之前的（作业）题目. (1).f(-x)=2(-x)-1=-2x-1卡f(x)≠-f(x),所以f(x)非奇非偶. (2.f(-x)=(-x)2+2x≠f(x)卡-f(x),所以f(x)非奇非偶 (3).f(-x)=|-x+2=l+2=f(x),所以f(x)为偶函数 (4).f(-x)=(-x)1-3(-x)3=f(x),所以f(x)为偶函数 .f儿-)=P-=2台=-f儿，所以回为奇函数 (6).f(-x)=v一x-7卡f(x)≠-f(x,所以f(x)非奇非偶. ().f儿←)=（←-乎=f@,所以四为偶函数 (8).f(-x)=(-x)+3(-x)≠f(x)≠-f(x),所以f(x)非奇非偶. 问题5.解答下列问题并写过程. 1.若f(x)=x2-ax+b,f(1)=-1,f(2)=2,则a= f(-4)= 解： f(1)=1-a+b=-1 f(2)=4-2a+b=2 a=0,b=-2 从而f(-4)=(-4)2-2=14 2.已知f(x)=x2+1,求f[f(-1川= 解：f(-1)=(-1)2+1=2→ff(-1川=f[2=22+1=5. 2x-1,x<0, 3.已知函数f(x) 3,x=0, 求f(-2,f0),ff(-1,f{ff(1} -2x+1,x>0, 数学（上）-作业#10综合作业 解：f(-2)=2(-2)-1=-5: f(0)=3: f(-1)=2(-1)-1=-3,→ff(-1月=f-31=2(-3)-1=-7: f(1)=-2(1)+1=-1,→f(-1)=-3,→f{ff(1)]}=f{-3}=-7. 4.若f(x)是奇函数，且f(-2)=6,则f(2)= 解：因为f(x)为奇函数，所以f(-x)=-f(x),从而 f(-2)=-f(2)=6 因此f(2)=-6. 5.若f(x)是偶函数，且f(a)=6,则f(-a)= 解：因为f(x)为偶函数，所以f(-x)=f(x),从而f(-a)=f(a)=6. 6.已知f(x)=x4+ax3+1,且f(-1)=6,则f(1)= 解： f(-1)=(-1)4+a(-1)3+1=6→a=-4 所以f(x)=x4-4x3+1,那么f(1)=1-4+1=-2. 7若f回)是偶函数则+V回-f() 解：因为 f1+V②)=f (1+V2)(1-V2) 1-V2 -()-( 所以由f(x)为偶函数知f(-x)=f(x),从而 ()=1()=+网 所以+-j(V)-0 8.设f