山东省枣庄职业学院2023-2024学年中职数学基础模块上册第一学期期末复习

枣庄职业学院 作业 #9 综合作业 课程: 数学 (上) 专业: 姓名: 学号: 日期: 20231207 问题 1. 1. 下列各数中, 最大的是B A.5 7 B.π C.(−0.1)2 D.π−2 2. 如果 3x− 2 > 1, 那么 3x>3. 3. 如果 5x < 20, 那么 x < 4. 4. 如果 −3x > 6, 那么 x < −2. 5. 如果 a < b < c, 那么 2a < 2b, 3a < 3c. 6. 如果 a+ b < 0, ab > 0, 则 a < 0, b < 0 7. 已知 a < b < 0, 那么D A.a2 < b2 B.a b < 1 C.|a| < |b| D.a3 < b3 8. 如果 a− b > a, a+ b > b, 那么C A.a+ b > 0 B.a− b < 0 C.ab < 0 D.a b > 0 问题 2. 1. 用 ∈ 或 /∈ 符号填空 0 /∈ N∗ − π /∈ Q 0 /∈ ∅ − 4 /∈ N − 7 ∈ Z √ 11 2 ∈ R 2. 用适当的方法表示下列集合 1.方程x2 − 2 = 3的解组成的集合; { − √ 5, √ 5 } 2.大于− 3且小于等于3的整数组成的集合; {x | −3 < x ⩽ 3, x ∈ Z} 3.大于− 3且小于等于3的有理数组成的集合; {x | −3 < x ⩽ 3, x ∈ Q} 4.不等式x− 3 < −1的解集; {x | x < 2} 5.所有不大于5的自然数组成的集合; {x | x ⩽ 5, x ∈ N} 6.平方后等于自身的数组成的集合; {0, 1} 7.所有偶数组成的集合. {x | x = 2k, k ∈ Z} 1 数学 (上) – 作业 #9 综合作业 3. 求下列集合的交集与并集 1.A = {a, b, c, d}, B = {c, d, e, h} A ∩B = , A ∪B = 2.A = {x | x ⩽ 3}, B = {x | x > 0} A ∩ B = , A ∪B = 3.A = {x | x < 3}, B = {x | x > 5} A ∩ B = , A ∪B = 4.A = {x | x > 3}, B = {x | x > 5} A ∩ B = , A ∪B = 5.A = ∅, B = Q A ∩ B = , A ∪B = 6.A = Z, B = N A ∩ B = , A ∪B = 解 : 1. A ∩ B = {c, d} , A ∪ B = {a, b, c, d, e, h} 2. A ∩ B = {x | 0 < x ⩽ 3} , A ∪B = R 3. A ∩ B = ∅, A ∪ B = {x | x < 3或x > 5} 4. A ∩ B = {x | x > 5} , A ∪B = {x | x > 3} 5. A ∩ B = ∅, A ∪ B = Q 6. A ∩ B = N, A ∪ B = Z 问题 3. 1. 不等式 x+ 3 > 5 的解集为B A.[1,+∞) B.(2,+∞) C.[3,+∞) D.(4,+∞) 2. 不等式组 2x < 55x > 2 的解集为D A.{x | x < 1} B.{x | x > 5 2 } C.{x | x > 1} D.{x | 2 5 < x < 5 2 } 3. 不等式组 x ⩾ ax ⩽ b 的解集为空集, 那么 a, b 之间的关系为B A.a < b B.a > b C.a = b D.a ⩽ b 问题 4. 1. 与一元二次不等式 x2 − x− 12 < 0 的解集相同的不等式为C. A. (x− 3)(x+ 4) < 0 B. (x− 3)(x+ 4) > 0 C. (x+ 3)(x− 4) < 0 D.{ x+ 3 > 0 x− 4 < 0 2. 不等式 x(2− x) > 0 的解集是A. A. {x | 0 < x < 2} B. {x | 0 ⩽ x ⩽ 2} C. {x | x < 0 或 x > 2} D. {x | x ⩽ −1 或 x ⩾ 2} 3. 若 √ x2 + 2x− 3 有意义, 则实数 x 的取值范围为x ∈ (−∞,−3] ∪ [1,+∞) 4. 不等式 x2 + 2x+ 1 ⩽ 0 的解集为{−1}. 2 数学 (上) – 作业 #9 综合作业 问题 5. 计算 1). { 3x− 2 > 1 12− 4x > 7− 3x 2).  x− 1 2 < x+ 2 3 x(x− 1) < x(3 + x) + 2 3).− 2 < x+ 1 3 < 5. 4).(2x− 3)(1− 4x) > 0; 5).x2