第04讲：生活中的圆周运动-2023-2024学年高一物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019必修第二册）

第04讲：生活中的圆周运动 【考点归纳】 考点一：火车转弯问题 考点二：水平面的转弯问题 考点三：拱形桥 考点四：离心和向心运动 考点五：圆锥摆问题 考点六：水平转盘上的物体 考点七：有摩擦的倾斜转盘问题 考点八：杆球模型 考点九：绳球模型 【知识归纳】 考点一：火车转弯问题 1．轨道分析 火车在转弯过程中，运动轨迹是一圆弧，由于火车转弯过程中重心高度不变，故火车轨迹所在的平面是水平面，而不是斜面．火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心． 2．向心力分析 如图所示，火车速度合适时，火车受重力和支持力作用，火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小F＝mgtan θ. 3．规定速度分析 若火车转弯时只受重力和支持力作用，不受轨道压力，则mgtan θ＝m，可得v0＝(R为弯道半径，θ为轨道所在平面与水平面的夹角，v0为转弯处的规定速度)． 4．轨道压力分析 (1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时火车对内外轨道无挤压作用． (2)当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时，火车所需向心力不再仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车轮缘有挤压作用，具体情况如下： ①当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力． ②当火车行驶速度v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力． 考点二：拱形桥 汽车过凸形桥(最高点) 汽车过凹形桥(最低点) 受力分析 牛顿第二定律求向心力　　 Fn＝mg－FN＝m Fn＝FN－mg＝m 牛顿第三定律求压力 F压＝FN＝mg－m F压＝FN＝mg＋m 讨论 v增大，F压减小；当v增大到时，F压＝0 v增大，F压增大 超、失重 汽车对桥面压力小于自身重力，汽车处于失重状态 汽车对桥面压力大于自身重力，汽车处于超重状态 考点三：离心运动 1．离心运动的实质 离心现象的本质是物体惯性的表现．做圆周运动的物体，由于惯性，总是有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到向心力的作用．从某种意义上说，向心力的作用是不断地把物体从圆周运动的切向方向拉回到圆周上来． 2．离心运动的条件 做圆周运动的物体，提供向心力的外力突然消失或者合外力不能提供足够大的向心力． 3．离心运动、近心运动的判断 如图所示，物体做圆周运动是离心运动还是近心运动，由实际提供的向心力Fn与所需向心力的大小关系决定． (1)若Fn＝mrω2(或m)即“提供”满足“需要”，物体做圆周运动． (2)若Fn＞mrω2(或m)即“提供”大于“需要”，物体做半径变小的近心运动． (3)若Fn＜mrω2(或m)即“提供”不足，物体做离心运动． 由以上关系进一步分析可知：原来做圆周运动的物体，若速率不变，所受向心力减少(或向心力不变，速率变大)物体将做离心运动；若速度大小不变，所受向心力增大(或向心力不变，速率减小)物体将做近心运动． 【题型归纳】 题型一：火车转弯问题 1．（2023下·北京丰台·高一统考期中）在修筑铁路时，为了减轻轮缘与铁轨间的挤压，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，设计适当的倾斜轨道，即两个轨道存在一定的高度差。如图所示，火车轨道在某转弯处其轨道平面倾角为，转弯半径为r，若在该转弯处规定的行驶速度为v，下列说法正确的是（　　）    ①其轨道设计为外轨高于内轨 ②当火车行驶的速度小于v时，外轨挤压轮缘 ③当火车行驶的速度大于v时，外轨挤压轮缘 ④在该转弯处规定的行驶速度为 A．①④ B．①③ C．②③ D．②④ 2．（2024·全国·高一专题练习）如图甲所示，在修筑铁路时，为了消除轮缘与铁轨间的挤压，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，设计适当的倾斜轨道，即两个轨道存在一定的高度差。如图乙所示，火车轨道在某转弯处其轨道平面倾角为θ，转弯半径为r，在该转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中正确的是（　　） A．火车运动的圆周平面为图乙中的a B．当火车转弯时，火车实际转弯速度越小越好 C．当火车行驶的速率大于时，外侧铁轨对车轮的轮缘施加压力 D．当火车行驶的速率等于时，内、外侧铁轨对车轮的轮缘均无压力 3．（2023下·湖南永州·高一永州市第一中）铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，如图所示，已知内外轨道平面与水平面倾角为，弯道处的圆弧半径为R，则质量为m的火车在该弯道处转弯时，以下说法正确的是（　　）    A．火车转弯所需的向心力主要由摩擦力提供 B．火车转弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 C．若火车行驶速度等于，则内、外轨均不受车轮轮缘挤压 D．若火车行驶速度大于，则内轨对内侧车轮轮缘有挤压 题型二：水平面的转弯问题 4．（2024上·湖北武汉·高一华中师大一附中校考期末）骑行是一项深受人们热爱的运动，如