2023—-2024学年人教版数学九年级上册期末提升训练

期末提升训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.在如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.将分别标有“中”“国”“加”“油”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字能组成“加油”的概率是（    ） A． B． C． D． 3．关于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．对称轴是直线 B．开口向下 C．最大值是3 D．当时，随的增大而减小 4．一元二次方程x（x﹣2）=0根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 5.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝10，水面宽AB＝16，则截面圆心O到水面的距离OC是（    ） A．4 B．5 C．6 D．6 6.关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　） A．m≥ B．m＜ C．m＝ D．m＜﹣ 7．某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高与水平的距离之间的函数关系式为，则该运动员的成绩是(       ) A． B． C． D． 8．如图，与都是等边三角形，连接，若将绕点C顺时针旋转，当点A、C、E在同一条直线上时，线段的长为（       ） A． B． C．或 D．或 9.如图，抛物线的对称轴为，与轴的一个交点在和之间，其部分图象如图所示，则下列结论：    ：  ；  为任意实数；    点是该抛物线上的点，且  其中正确结论的个数是 A. B. C. D. 10．如图，C是半圆⊙O内一点，直径AB的长为4cm，∠BOC＝60°，∠BCO＝90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过的区域（图中阴影部分）的面积为（　　） A．π B．π C．4π D．+π 二、填空题(每题3分，共18分) 11．若关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0的一根为﹣1，则m的值是　 　． 12．如果抛物线y＝（m﹣1）x2有最低点，那么m的取值范围为_____． 13．已知方程2x2﹣3x﹣5=0两根为 ，﹣1，则抛物线y=2x2﹣3x﹣5与x轴两个交点间距离为　 　． 14．如图，点A，B，C在⊙O上，顺次连接A，B，C，O．若四边形ABCO为平行四边形，则 ． 15.学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要比赛一场．若共赛了28场，设有个球队参赛，根据题意列出满足的关系式为_______． 16．如图，中，，，等边三角形的顶点D，E，F分别在直角三角形的三边上，则长的最小值是____． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 （1）x2﹣4x﹣1＝0； （2）（x﹣5）2＝5﹣x． 18.如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点坐标分别为，，． (1)将△OAB绕点O顺时针旋转得到，点A旋转后的对应点为．画出旋转后的图形，并写出点的坐标； (2)△OAB关于点O中心对称得到，点B的对称点为．画出中心对称后的图形，并写出点的坐标． 19.学完统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长（单位：小时）的一组数据，将所得数据分为四组（A：；B：；C：；D：），并绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）小明一共抽样调查了___________名同学；在扇形统计图中，表示D组的扇形圆心角的度数为___________； （2）将条形统计图补充完整； （3）小明所在学校共有I400名学生，估计该校最近一周大约有多少名学生睡眠时长不足8小时? （4）A组的四名学生是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人了解最近一周睡眠时长不足8小时的原因，试求恰好选中1名男生和I名女生的概率． 20．在直线上次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为D，E． （1）如图①，连结CD，AE，求证：； （2）如图②，若，，求DE的长； （3）如图③，将图②中的正三角形BEC绕B点作适当的旋转，连结AE，若有，试求∠的度数． 21.如图，已知BC是的直径，PB是的切线．连接PO，过点C作OP的平行线交于点A，连接PA． (1)求证：PA是的切线； (2)若，，求阴影部分的面积． 22．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售