7.1.2 平面直角坐标系 教案2023—2024学年人教版数学七年级下册

7.1 平面直角坐标系 7.1.2平面直角坐标系 教学内容 7.1.2 平面直角坐标系 课时 1 核心素养目标 1.结合数轴和有序数对，通过实例理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，发展抽象能力，培养迁移思想. 2.认识并能画出平面直角坐标系，理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征，培养符号意识，发展几何直观. 3.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标，锻炼新的数学表达方法，发展应用能力和实践能力. 知识目标 1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念； 2．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标． 教学重点 理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念． 教学难点 能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标． 教学准备 课件 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、新课导入 二、探究新知 3、 当堂练习 一、复习回顾 导入新知 复习回顾： 结合图1，回答下列问题： (1) 如何确定一条直线上的点的位置？请以图1为例说明. 师生活动：学生独立思考，共同作答. 预设：可以利用数轴上的点的坐标. (2) 电影院如何确定一名观众的位置？ 师生活动：学生独立思考，共同作答——有序数对. 追问：可以用一条数轴上的点来表示吗？ 二、探究新知 知识点一：平面直角坐标系 类似于利用数轴确定直线上的点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢(如下图各点)? 合作探究 教师叙述：可以参照数轴上表示点的方法. 师生活动：学生独立思考后小组讨论，尝试按照座位（行列）的编排方法，在网格中设计两条数轴，教师帮助优化. 优化 知识总结： 平面内画两条互相垂直，原点重合的数轴，组成平面直角坐标系. 竖直的数轴叫 y 轴或纵轴，取向上为正方向； 水平的数轴叫 x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向； 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点. 例1 点 C 的坐标可以用有序数对 (0，2) 表示，请类比写出点 A、B、D 的坐标. 师生活动：学生独立思考，教师提示根据坐标系的横纵坐标轴画网格线，分别找点；学生独立完成做题，选一名学生板书，教师规范解题步骤. 总结： 练习1. 点 P(-3，-4) 到 x 轴的距离是_____，到 y 轴的距离是____. 师生活动：学生独立思考（可提示画图参考），选学生作答，其他同学判断正误. 变式1. 若点 P(1，b) 到 x 轴的距离是 2，则 b 等于_______. 师生活动：学生独立思考，选学生作答，其他同学判断正误. 知识点 2：直角坐标系中点的坐标的特征 探究：观察下图的平面直角坐标系，你能为平面直角坐标系中的点分类吗？如何分类？你的依据是什么？ 师生活动：学生独立思考后小组讨论，选代表回答. 教师根据讨论结果完成总结. 预设1：ABCD一类，EF一类，因为EF有坐标的值是0. 预设2：AFD一类，BC一类，E一类，因为AFD的横坐标是正数，BC的横坐标是负数，E的横坐标是0. ... 教师总结： 建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标 轴分成四个部分，每个部分称为象限. 注意：坐标轴上的点不属于任何象限 例2 在平面直角坐标系中描出下列各点： B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4). 师生活动：学生独立思考完成做题，由一名学生板书作图，教师巡视. 追问：你能发现坐标平面内的点和有序数对的关系吗？ 预设：每一组有序数对，都能在平面中找到点和它对应. 总结 例3 点 A (m＋3，m＋1)在 x 轴上，则 A 点的坐标为( 　) A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4) 师生活动：教师引导学生分析解题思路——由A (m＋3，m＋1)在 x 轴上可知m＋1 = 0；学生独立完成计算. 总结 坐标轴上的点的坐标特点： x 轴上的点的纵坐标为 0，y 轴上的点的横坐标为 0. 练习2. 已在平面直角坐标系中，点 P (m，m－2) 在第一象限内，则 m 的值可能为( ) A. -1 B.1 C. 2 D.3 师生活动：学生独立思考完成计算，选一名学生回答问题，其他同学判断正误. 3. 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区城内，则目标的坐标可能是 ( ). A. (-2，300) B.(5，700) C.(8，-500) D.(-2，-700) 师生活动：学生独立思考完成计算，选一名学生回答问题，并回答自己的解题依据，其他同学判断正误. 知识点 3：建立坐标系求图形中点的坐标 图 (1) 与 (2) 中的多边形形状相同吗？各顶点坐标相同吗？为什么？ 师