7.1.1 有序数对 教案2023—2024学年人教版数学七年级下册

7.1 平面直角坐标系 7.1.1有序数对 教学内容 7.1.1 有序数对 课时 1 核心素养目标 1.结合实例体会有序数对的意义，理解有序数对的概念，发展抽象能力，培养用数学眼光观察世界的习惯. 2.掌握有序数对的概念，并能用有序数对确定平面内点的位置，培养符号意识，发展应用能力. 3.在试错中理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据，培养几何直观，发展推理能力. 知识目标 1．了解有序数对的概念，并能用有序数对确定平面内点的位置； 2．理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据． 教学重点 了解有序数对的概念，并能用有序数对确定平面内点的位置． 教学难点 理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据． 教学准备 课件 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、新课导入 二、探究新知 3、 当堂练习 一、创设情境 导入新知 教师叙述： 在建党 100 周年的庆典活动中，某校学生拼成如下的壮观图案 ，你知道它是如何组成的吗？ 二、探究新知 知识点一：有序数对的定义 思考1 去电影院看电影，电影票上至少要几个数据才能确定你的座位呢？ 思考2 当发现书本上某页有一处印刷错误时，你可以怎么告诉其他同学这一处的位置呢？ 师生活动：学生独立思考后，可小组讨论，选学生回答问题. 预设1：电影票上至少要2个数据才能确定你的座位，第几排，第几号座位. 预设2：我会告诉其他同学，这处印刷错误在第几行，从左往右第几个字. 动手实践 画一画：在草稿纸上画出简易电影院座位表（如下图参考），并标出 4 排 3 号和 3 排 4 号的位置. 师生活动：学生独立思考完成绘图. 思考3 在班里老师想找一个学生，你知道是谁吗？ 提示 1：第 2 列. 师生活动：学生思考后共同作答. 预设：不知道. 提示 2：第 2 列，第 4 排. 师生活动：学生思考后共同作答. 预设：可以知道. 思考4 你认为确定一个位置需要几个数据呢？ 预设：2个. 合作探究 如图是一个教室平面图，请根据以下座位找到对应同学参加数学问题讨论. (1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6). 你能找到吗？ 师生活动：学生思考后小组讨论，选学生回答. 预设1：无法找到对应位置. 预设2：因为无法确定哪个数据表示行、那个数据表示列. 追问：假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图上标出被邀请参加讨论的同学的座位. 注意： (2，4)，(4，2) 表示的是不同位置. 师生活动：学生思考完成标记，教师巡视检查纠正. 定义总结 我们把这种有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对，叫做有序数对. 记作 (a，b). 例1 下列说法正确的是 ( ) A.有序数对 (4，4) 和 (5，5) 表示的意义相同 B.有序数对 (1，2) 和 (2，1) 表示的意义相同 C.有序数对 (4，5) 和 (5，4) 表示的意义相同 D.有序数对 (a，b) 和 (b，a) 表示的意义不相同 师生活动：学生独立思考后选一名学生回答，其他同学判断正误. 例2 如图，雷达探测器测得 6 个目标点 A、B、C、D、E、F，按照规定的目标表示方法，目标点 C，F 的位置分别表示为 C (6，120°)，F (5，210°)，按照此方法表示目标 A、B、D、E 的位置时，错误的是 ( ) A. A (5，30°) B. B (2，90°) C. D (4，240°) D. E (3，60°) 师生活动：学生独立思考后选一名学生回答，其他同学判断正误. 练习 1. (1) 图中五角星五个顶点的位置如何表示？ (2) 图中 (6，1)，(10，8)，位置上分别是什么物体？ 走进生活 1. 生活中利用有序数对表示具体位置的情况很常见，你能举一些例子吗？ 2. 通过以上几个问题的解决，加上建党庆典活动背景图案的启发，同学们能设计一些能用有序数对描述的漂亮图案吗？ 师生活动：学生独立思考并积极讨论，选择几位学生的作图进行展示，适当予以鼓励. 三、当堂练习 1. 在电影院里，如果将“3 排 2 号”记作 (3，2)，那么 (12，8) 表示_________. 2. 如右图，方块中用 (C，3) 表示“天”，那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它读出来. 3. 如图，点 A 表示 3 街与 5 大道的十字路口，点 B 表示5 街与 3 大道的十字路口. 如果用 (3，5)→(4，5)→(5，5) →(5，4)→(5，3) 表示由 A 到 B 的一条林荫道，那么你能用同样的方式表示由 A 到 B 的其他路径吗？ 设计意图：利用生活场景吸引学生的注意力，激发学习兴趣. 设计意图：利用生活场景吸引学生的注意力，激