第七章 简单几何体（过关测试）-【中职专用】高中数学单元复习讲与测（人教版2021·基础模块下册）

班级 姓名 学号 分数 第七章 简单几何体 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．若一个正方体的体对角线长为a，则这个正方体的全面积为（        ） A． B． C． D． 2．已知某圆柱的高为5，底面半径为，则该圆柱的体积为（        ） A．6π B．9π C．12π D．15π 3．平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（ ） A． B． C． D． 4．若六棱柱的底面是边长为3的正六边形，侧面为矩形，侧棱长为4，则其侧面积等于（ ） A．12 B．48 C．64 D．72 5．已知三个球的体积之比为，则它们的表面积之比为（ ） A． B． C． D． 6．半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ） A． B． C． D． 7．若一个正方体内接于表面积为4π的球，则正方体的表面积等于（ ） A．4 B．8 C．8 D．8 8．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是(　　) 9．如图是一个平面图形的直观图，斜边，则原平面图形的面积是（   ） A． B． C．4 D． 10．表面积为16π的球的内接轴截面为正方形的圆柱的体积为（ ） A． B． C．16π D．8π 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．表面积为的球的体积为 ． 12．一个圆柱的底面半径为，高为，则它的侧面积为 . 13．正方体的棱长扩大到原来的6倍，则其表面积扩大到原来的 ． 14．在底面半径为1的圆锥中，若该圆锥侧面展开图的面积是2π，则该圆锥的体积为 . 15．已知圆锥底面半径与球的半径都是，如果圆锥的体积与球的体积恰好也相等，那么这个圆锥的侧面积是 ． 16．水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知，，则边上的中线的实际长度为 . 17．已知一个圆柱的高不变，它的体积扩大为原来的4倍，则它的侧面积扩大为原来的 倍. 18．把一个铁制的底面半径为，侧面积为的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁球的半径为 ． 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）一个圆锥的底面半径为，高为，求圆锥的侧面积和体积. 20．（6分）正六棱柱的底面边长为2，最长的一条对角线长为，求它的表面积. 21．（8分）已知棱长为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形的四棱锥． （1）求它的表面积； （2）求它的体积. 22．（8分）已知圆柱上、下底面的圆周都在一个体积为的球面上，圆柱底面半径为，求该圆柱的表面积． 23．（8分）用一张长12cm、宽8cm的矩形铁皮围成圆柱形的侧面，求这个圆柱的体积． 24．（10分）如图，某种水箱用的“浮球”，是由两个半球和一个圆柱筒组成.已知球的直径为8cm，圆柱筒高为3cm. （1）求这种“浮球”的体积； （2）要在这样的3000个“浮球”的表面涂一层胶质，如果每平方厘米需要涂胶0.1克，共需胶多少克？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 班级 姓名 学号 分数 第七章 简单几何体 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．若一个正方体的体对角线长为a，则这个正方体的全面积为（        ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设正方体的棱长为x，则，即，所以正方体的全面积为，故选：A. 2．已知某圆柱的高为5，底面半径为，则该圆柱的体积为（        ） A．6π B．9π C．12π D．15π 【答案】D 【解析】由题意得该圆柱的体积为，故选：D. 3．平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（ ） A． B． C．