Python第十课-多样数列（课件）

少儿编程课 1 多样数列 字符串的遍历 for x in 字符串： … 字符串[下标] 字符串1 + 字符串2 字符串 * 数字 print('hello'+'world') #helloworld print('xyz'*3) #xyzxyzxyz for x in 'python': print(x) #p y t h o n s='python' print(s[0]) #p print(s[1]) #y print(s[-1]) #n 3 字符串的切片 切片： [起点：终点：步长] s='python' print(s[1:3:1]) print(s[1:3]) print(s[:3:]) print(s[1::]) print(s[::-1]) 4 数列 按一定次序排列的一列数称为数列（sequence of number） 数列中的每一个数都叫做这个数列的项，排在第一位的数列称为这个数列的第1项(通常也叫做首项）排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项 项数有限的数列为“有限数列”,项数无限的数列为“无限数列” 数列各项呈周期性变化的数列叫做周期数列 从第2项起,每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；各项相等的数列叫做常数数列 等差数列 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列(arithmetic sequence) 这个常数叫做公差，通常用字母d表示 例如：1, 3, 5, 7, 9，11…就是一个无限递增的等差数列，公差为2 请计算该数列第2018项数字是几？ 等差数列 使用循环进行计算 利用数列中公差和数列项的变化规律，计算出指定项的数值 等差数列 使用for循环 使用while循环 n=0 #项数 x=-1 #数列中项的值 while n!=2018: x+=2 #增加公差改变数值 n+=1 #改变项数 print(x) n=-1 #数列中项的值 for x in range(2018): n+=2 #增加公差改变数值 print(n) 奥运会 第一届奥运会于1896年举行，2020年东京奥运会是第几届？ 使用循环进行计算: 这里每一个奥运年实际是数列中每一项的值，而届数实际是项数 所以，我们要计算的是从1896到2020这个公差为4的有限递增数列中， 2020是数列的第几项? 奥运会 n=1 for x in range(1896,2020,4): n+=1 print(n) n=1 x=1896 while x!=2020: n+=1 x+=4 print(n) 递增数列 观察下列数列变化规律： 9，20，33，48，… 求出该数列的第100个数字是几？ 11 递增数列 与等差数列不同的是，这一次数列在增大的时候，第n项和第n+1项之间的差呈有规律的增大。第一项和第二项之间差11，第二项和第三项之间差13，第三项和第四项之间差15，依次类推。 利用循环和利用公差的变化规律计算第100项的数值 12 递增数列 使用for循环 使用while循环 n=0 x=0 while x!=100: n+=9+2*x x+=1 print(n) n=0 for x in range(100): n+=9+2*x print(n) 13 斐波那契数列 在众多数列中，最有名的一个数列当属斐波那契数列。斐波那契数列的发明者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci） 斐波那契数列指的是这样一个数列“ 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55...”这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和 如果用曲线连接数列中的数字，则图形如图所示： 斐波那契数列 计算斐波那契数列数列的第20项数字是多少？ 前20项中，有多少个奇数？多少个偶数？ 第10个奇数是几？ 斐波那契数列 用数字a代表数列当前项数字，用b代表数列当前项后一项数字 1, 1, 2, 3 a b 斐波那契数列 每次计算时，都要先计算出当前项后二项的数字 例如：当前项是数列的第3项（a=2,b=3),则第5项的值为5（即a+b） 1, 1, 2, 3, 5 a b 斐波那契数列 为了让数列延续，当前项向后移动一位，也就是当前项变为第4项， a