6.6 一元一次不等式的解法（分层练习）-2023-2024学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

6.6 一元一次不等式的解法 分层练习 1．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 2．若关于x的一元一次方程有正整数解，则符合条件的整数的最小值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．8 4．下列不等式中，解集为的是（　　） A． B． C． D． 5．若是关于x的不等式的一个整数解，则a的取值可以是（    ） A． B．0 C．1 D．2 6．下列说法中，错误的是（    ） A．不等式x＜5的整数解有无数个 B．不等式x＜5的正整数解有有限个 C．不等式－2x＜8的解集是x＞－4 D．－40是不等式－2x＜8的一个解 7．不等式的解是 ． 8．不等式的解集是 9．写出一个的值，使大于，则这个的值可以是 ． 10．无论取何值，都成立，则的取值范围是 ． 11．若关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式的解集为 ． 12．若关于x的不等式仅有的正整数解是1，2，3，则a的取值范围是 ． 13．小刚的父亲给了他200元作为他一周在校五天的生活费．假设小刚平均每天所需的生活费为x元，且周末略有剩余，则x的取值范围是 ． 14．阅读下列材料： 问题：已知，且，，试确定的取值范围． 解：，． 又，．． 又，．① ．即．② ①+②，得． 的取值范围是． 请按照上述方法，解决下列问题： 已知，且，，则的取值范围是 ；的取值范围是 ． 15．若关于x的方程是一元一次方程，则 ． 16．对于实数、，且，我们用符号表示、两数中较小的数，如．若，则 ． 17．若三边均不相等的三角形三边a，b，c满足（a为最长边，c为最短边），则称它为“不均衡三角形”．例如，一个三角形三边分别为7，5，4，因为，所以这个三角形为“不均衡三角形”． （1）以下两组长度的小木棚能组成“不均衡三角形”的为 （填序号）． ①，，；    ②，，． （2）已知“不均衡三角形”三边分别为，16，直接写出x的整数值为 ． 18．关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是 ． 19．已知关于的不等式的解集如图所示，则的值为 ． 20．关于的方程的解为正数，则的取值范围是 ． 21．解不等式：．22．解不等式：，并把它的解集表示在数轴上． 23．解不等式：，并把解集在数轴上表示出来． 24．若关于x的不等式的解集是，求a的取值范围． 25．已知有理数，1． (1)在如图所示的数轴上，标出表示这两个数的点，并分别用表示(点A在点B的左边)． (2)若，在数轴上表示数的点介于点之间；表示数的点在点右侧且到点距离为6． ①计算：______，______ ②解关于的不等式，并把解集表示在所给数轴上． 26．解不等式：．27．解不等式：． 28．解不等式：． 29．【提出问题】已知，且，，试确定的取值范围． 【分析问题】先根据已知条件用去表示，然后根据题中已知的取值范围，构建的不等式，从而确定的取值范围，同理再确定的取值范围，最后利用不等式的性质即可解决问题． 【解决问题】解：，． ，，． ，， 同理，得． 由，得， 的取值范围是． 【尝试应用】（1）已知，且，，求的取值范围； （2）已知，，若成立，求的取值范围结果用含的式子表示． 30．【问题提出】的最小值是多少？ 【阅读理解】 为了解决这个问题，我们先从最简单的情况入手．的几何意义是a这个数在数轴上对应的点到原点的距离，那么可以看作a这个数在数轴上对应的点到1的距离；就可以看作a这个数在数轴上对应的点到1和2两个点的距离之和．下面我们结合数轴研究的最小值． 我们先看a表示的点可能的3种情况，如图所示： 如图①，a在1的左边，从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1． 如图②，a在1和2之间（包括在1，2上），可以看出a到1和2的距离之和等于1． 如图③，a在2的右边，从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1． 所以a到1和2的距离之和最小值是1． 【问题解决】 （1）的几何意义是_______；请你结合数轴探究：的最小值是_____； （2）请你结合图④探究：的最小值是______，此时a为______； （3）的最小值为_____； （4）的最小值为_____． 【拓展应用】 如图⑤，已知a到，2的距离之和小于4，请写出a的范围为_____． 31．对于不等式且当时，当时， 请根据以上信息，解答下列问题： (1)解关于x的不等式： (2)解关于x的不等式其解集中无正整数解，求k的取值范围 32．四个数分别是，满足，(且为正整数，)． 若. ①当时，求的值； ②对于给