1.3、括号和解决问题（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）-人教版四年级数学下册第一单元：四则运算

【新课同步学与练】1.3、括号和解决问题 （重难点讲解＋知识总结＋同步练习＋答案解析） 人教版四年级数学下册第一单元：四则运算 我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。通过前面的学习，我们已经知道了四则混合运算的顺序。下面我们来总结并继续学习有括号的混合运算的顺序。 （1）计算96÷12＋4×2，说一说运算的顺序。 第一步：先算除法：96÷12＝8 第二步：再算乘法：4×2＝8 第三步：最后算加法：8＋8＝16 96÷12＋4×2 ＝8＋8 ＝16 不含括号的混合运算，先算乘、除法，再算加法。 （2）在算式96÷12＋4×2中加上小括号，变成96÷（12＋4）×2，运算顺序变了吗？ 96÷（12＋4）×2 ＝96÷16×2 ＝6×2 ＝12 加上小括号后，改变了运算顺序，结果也变了。 （3）在算式96÷（12＋4）×2中加上括号“［ ］” ，变成96÷[（12＋4）×2 ] ，运算顺序变了吗？ 96÷[（12＋4）×2] ＝96÷[16×2] ＝96÷32 ＝3 先算加法，再算乘法，最后算除法。 小括号算完后，中括号依然保留。 只有当中括号里面的算式都算完后，才能去掉中括号，否则可能会因为改变运算顺序而导致出错。 【知识要点总结】 1、加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 2、含有小括号的四则混合运算，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 3、一个算式里，既有小括号，又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？ 阅读与理解： （1）一共有 人租船游玩。 32人 （2）一共有人租船游玩，小船和大船的租金不一样…… 湖边有两种船，一种可以坐4人，一种可以坐6人。 坐4人的船每条租金24元，坐6人的船每条租金是30元。 （3）问题是…… 怎样租船最省钱？ 分析与解答： 可以全部租大船，也可以全部租小船。还可以大船和小船混着租。 小船：4人乘坐需要24元，每人应付24÷4＝6（元）， 大船：6人乘坐需要30元，每人应付30÷6＝5（元）。 假设全部租大船。 32÷6＝5（条）……2（人） 租5条大船，剩下2人还要租1条小船。 30×5＋24×1＝174（元） 租5条大船，1条小船时，小船只坐了2人，还有2个空位，没坐满。 安排小船上的2人和其中1条大船上的6人坐2条小船。 4条大船：30×4＝120（元） 2条小船：24×2＝48（元） 120＋48＝168（元） 答：租4条大船和 2 条小船最省钱。 【知识要点总结】 解决租船问题的策略： （1）根据船的租金及限乘人数，先计算哪种船的租金更便宜。 （2）假设所有人都乘坐租金便宜的船，如果正好坐满，无空座，那么这种租法最省钱；如果没坐满，就再调整，调整时要做到尽量让船坐满。 1、加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 4、算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算扩括号外面的。 5、解决租船问题的策略： （1）先要考虑租哪种船便宜，尽量乘坐人均租金便宜的船。 （2）大小船搭配正好满员，没有空余座位时最省钱。 （3）哪种方案空的位子少，那种更省钱。 一、填空题。 1、计算15×6＋32÷8时，应该先算（ ）法和（ ）法，再算（ ）法。如果要改变运算顺序，先算加法，再算除法，最后算乘法，算式应改为（ ）。 2、计算12×[（36－18）÷3]时，应该先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法，结果是（ ）。 3、把66－57＝8，8×5＝40，800÷40＝2这三道算式合并成一道算式是（ ）。 4、186减去23与5的积，所得的差，再乘6，商是（ ）。 二、选择题。 1、乐乐想把算式“28－45÷9＋12”的运算顺序改成先算除法，再算加法，最后算减法，那么算式应改为（ ）。 A、28－（45÷9）＋12 B、28－（45÷9＋12） C、（28－45÷9）＋12 2、下面算式中，先算减法的是（ ）。 A、30÷5－8 B、26－7×2 C、（13－6）×9 3、下列说法正确的是（ ）。 A、11×[（46－28）÷6]去掉中括号，结果不变。 B、算式12×12÷12×12＝1。 C、98－（21＋5×4）与（98－21＋5）×4的结果不相同。 三、计算题。 （1）（119＋221）÷（325－257） （2）185－72÷24×35 （3）[163－（89＋32）