精品解析：陕西省宝鸡市渭滨区职业教育中心2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题

三年级数学12月月考考试卷 注意事项： 1.全卷共 3 页.共150分.考试时间为150分钟.用黑色墨水签字笔直接答在试题卷上. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求.请将选出的答案标号填入题后的括号内） 1. 已知全集，则=（ ） A. B. 或 C. D. 2. 下列函数在其定义域内为偶函数是（ ） A. B. C. D. 3. 设a，b为实数，则“”是“”（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 不等式的解集为，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 5. 以点，为端点的线段的垂直平分线的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 在一个圆中，cm的弧长所对的圆心角为，则这个扇形面积是（ ） A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 7. 已知，，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 设，为单位向量，且与的夹角，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知数列的前项和为，则 （ ） A B. C. D. 10. 函数在上的最大值是（ ） A. B. C. D. 11. 直线与，相交于两点，则线段长度为（ ） A. B. C. D. 12. 在某次考试中有一道双项选择题，该题的备选项为四项，某考生任意选填两个选项，则所选填的恰好为正确答案的概率是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上） 13. 已知，且，则=___________. 14. 设定义域为，则实数的取值范围是___________. 15. 函数的图象恒过点P，则P点坐标为___________. 16. 某校共有三个年级，其中高一年级有名学生，现在采用分层抽样法在全校抽取了名学生进行体能测试，已知在高二年级中抽取了名学生，高三年级中抽取了名学生，则该校高三年级有________学生. 三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，第18—22题每小题12分，共70分） 17. 已知向量与的夹角为，，，求： （1） （2） 18. 已知 （1）若为第三象限的角，求及的值. （2）的值. 19. 已知数列中，. （1）求的通项公式. （2）若，求的前项和. 20. 如图所示，四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点. （1）求证平面; （2）设，求三棱锥的体积. 21. 某校从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行测试，在相同条件下两人各射击10次，命中的环数列表（有部分数据空缺）如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲 9 5 7 7 6 8 6 7 7 乙 7 8 6 8 6 5 9 7 4 已知甲第4次射击比乙第8次射击命中的环数少2环. （1）验证：甲、乙两人命中环数的平均数相等. （2）如果甲、乙两人命中环数的平均数均为7，试求甲第4次和乙第8次射击命中的环数，并决定应选哪一人参加比赛？（说明理由） 22. 某商场将进价为元的冰箱以元售出，平均每天能售出台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低元，平均每天多售出台. （1）假设每台冰箱降价元，商场每天销售这种冰箱的利润是元，请写出与之间的函数解析式（不要求写自变量的取值范围）. （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱利润最高？最高利润是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三年级数学12月月考考试卷 注意事项： 1.全卷共 3 页.共150分.考试时间为150分钟.用黑色墨水签字笔直接答在试题卷上. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求.请将选出的答案标号填入题后的括号内） 1. 已知全集，则=（ ） A. B. 或 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合的运算中补集的定义求解. 【详解】已知全集，且，所以或. 故选：B. 2. 下列函数在其定义域内为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】判断函数的奇偶性即判断与的关系. 【详解】A、为偶函数，符合题