28.1 锐角三角函数（第4课时） 教案-【七彩课堂】2023-2024学年九年级数学下册同步教学（人教版）

28.1 锐角三角函数 第4课时 一、教学目标 【知识与技能】 1.会使用科学计算器求锐角的三角函数值； 2.会根据锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角的大小； 3.熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题. 【过程与方法】 让学生自己熟悉计算器,在老师的指导下计算一般锐角三角函数值. 【情感态度与价值观】 让学生通过独立思考,自主探究和合作交流进一步体会函数的数学内涵,获得知识,体验成功,享受学习乐趣. 二、课型 新授课 三、课时 第4课时 共4课时 四、教学重难点 【教学重点】 运用计算器处理三角函数中的值或角的问题. 【教学难点】 体会锐角与三角函数值之间的关系. 五、课前准备 教师：课件、计算器等. 学生：计算器. 六、教学过程 （一）导入新课（出示课件2、3） 填写下表： 30° 45° 60° sinα cosα tanα 生填表，一生口答填表内容. 师：前面我们学习了特殊角30°，45°，60°的三角函数值,一些非特殊角(如17°，56°，89°等)的三角函数值又怎么求呢? 这一节课我们就学习借助计算器来完成这个任务. （二）探索新知 知识点1 利用计算器求三角函数值、角的度数 (1)用计算器求sin18°的值；（出示课件5～7） (2)用计算器求tan30°36′的值； (3)已知sinA=0.5018，用计算器求锐角∠A的度数. 师生共同操作完成： 解：⑴第一步：按计算器sin键； 第二步：输入角度值18； 屏幕显示结果sin18°=0.309 016 994. 教师强调：不同计算器操作的步骤可能不同！ ⑵方法①： 第一步：按计算器tan键； 第二步：输入角度值30.6(因为30°36′=30.6°)； 屏幕显示答案：0.591398351. 方法②： 第一步：按计算器tan键； 第二步：输入角度值30，分值36(使用° ’ ” 键)； 屏幕显示答案：0.591398351. ⑶第一步：依次按计算器2ndf sin键； 第二步：输入函数值0.5018； 屏幕显示答案：30.11915867°(按实际需要进行精确). 还可以利用2ndf ° ’ ” 键，进一步得到∠A=30°07′08.97″(这说明锐角A精确到1′的结果为30°7′，精确到1″的结果为0°7′9″). 出示课件8～9，学生独立用计算器操作口答，教师订正. 知识点2 利用计算器探索三角函数的性质（出示课件10） （1）通过计算(可用计算器)，比较下列各组数的大小，并提出你的猜想： ①sin30°____2sin15°cos15°； ②sin38°____2sin19°cos19°； ③sin45°____2sin22.5°cos22.5°； ④sin60°____2sin30°cos30°； ⑤sin84°____2sin42°cos42°. 猜想：已知0°＜α＜45°，则sin2α___2sinαcosα. 生独立操作后口答，教师订正. ①=；②=；③=；④=；⑤=，猜想：=. (2)如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝2α，请利用面积方法验证(1)中的结论．（出示课件11） 生独立思考后，师生共同解决如下： 证明：∵S△ABC=AB·sin2α·AC=sin2α， S△ABC=×2ABsinα·ACcosα=sinα·cosα， ∴sin2α＝2sinαcosα. 出示课件12～13，学生独立用计算器操作口答，教师订正. （三）课堂练习（出示课件14-19） 引导学生用计算器操作计算课件14-19相关题目，约用时15分钟。 （四）课堂小结（出示课件20） 本节课你有哪些收获？你还有什么困惑吗？（引导学生思考答复） 师生一起提炼本节课的重要知识和必须掌握的技能： 已知角度求正弦值用sin键；已知正弦值求小于90°的锐角用键,对于余弦与正切也有相类似的求法. ㈤课前预习 预习下节课（28.2.1）的相关内容. 知道什么是解直角三角形，会解简单的直角三角形. 7、 课后作业 1、教材第68页练习第1,2题. 2、第98页第5题. 8、 板书设计 锐角三角函数（第4课时） 1.利用计算器求锐角的三角函数或角的度数. 2.利用计算器探索锐角三角函数的性质. 3.例题 九、教学反思 本节课尽可能站在学生的角度思考问题，设计好教学的每一个细节，让学生更多地参与到课堂的教学过程中，让学生体验思考的过程，体验成功的喜悦和失败的挫折．舍得把课堂让给学生，尽最大可能在课堂上投入更多的情感因素，丰富课堂语言，使课堂更加鲜活，充满人性魅力，真正提高课堂教学效率，提高成绩. 学科网（北京）股份有限公司 $$