3.2 第2课时 乘法分配律（word教案）-【教学全解】2023-2024学年四年级下册数学同步(人教版)

上课解决方案 教案设计 教学目标 知识与技能 1．能发现并理解乘法分配律。 2．能运用乘法分配律及其逆用进行一些简便运算，并解决一些简单的实际问题。 过程与方法 1．经历乘法分配律的探究过程，体会概括、建模和符号化思想的应用。 2．经历乘法分配律的抽象过程，培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观 1．发挥学生的主体作用，体验探究性学习的快乐，激发学生学习数学的兴趣和自信心。 2．体验运算律的应用价值，感受数学知识的魅力。 重点难点 重点：发现并理解乘法分配律。 难点：借助乘法的意义理解乘法分配律，并能从形式上进行正确的表达。 课前准备 教师准备　多媒体课件 学生准备　练习本 教学过程 板块一 游戏激趣，新知铺垫 1．比赛热身。 同学们，请大家准备好纸和笔，在学习新内容前，我们先进行一个小小的数学热身赛。请看大屏幕，左边的两组同学计算大屏幕上的(1)题，右边的两组同学计算大屏幕上的(2)题，看哪边的同学计算得又对又快。 课件出示： (1)9×37＋9×36　 　 　(2)9×(37＋36) (做完的同学汇报计算的过程) 2．评出胜负。 通过同学们的汇报，可以看出右边的同学做得比较快，你知道这是为什么吗？这两道题有什么联系吗？ 虽然这两道题的算式和运算顺序不同，但计算结果相同，可以用等号连接这两道题，即9×37＋9×36＝9×(37＋36)。 3．小结：同学们说得非常好，尤其是××同学，我们就先将他的这个发现命名为××猜想。 操作指导　借助数学热身赛激发学生的学习兴趣，让学生感知简算方法，猜测其中可能存在的数学规律，从而激发学生探究的欲望，为学习新知做好了情感铺垫。 板块二 引导探究，发现规律 活动1　自主探究两种不同的列式 1．课件出示例7： 同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 2．课件出示自学提纲： (1)在植树活动中，同学们做哪两项工作？要求一共有多少名同学参加了这次植树活动，你能想出几种解答的方法？ (2)在小组内说说你的解题思路，在班级汇报。 预设 生1：在植树活动中，同学们做了两项工作，一是负责挖坑、种树，二是负责抬水、浇树。我们小组有两种列式方法。(师：你们只说其中一种列式，把机会留给其他小组好吗？) (4＋2)×25，(4＋2)是求每组一共有多少名同学，再乘25就求出了一共有多少名同学参加了这次植树活动。 生2：我们小组还有另一种列式方法：4×25＋2×25，4×25是求25个小组一共有多少名同学负责挖坑、种树，2×25是求25个小组一共有多少名同学负责抬水、浇树，把它们加起来就是求一共有多少名同学参加了这次植树活动。 3．小结：同学们根据题意列出两道不同的算式，这两道算式之间有着怎样的联系呢？(同桌之间合作解决问题) 活动2　自主计算，尝试发现 1．根据课件出示的课堂活动卡(见本书103页)，你发现了什么？(学生在小组内交流、汇报) 生：我发现这两道算式中都有4、2、25这三个数。先算4＋2的和，再乘25，或者先分别算出4×25和2×25的积，再把两个积相加，结果不变。 2．追问：根据你的发现联想乘法交换律和结合律的学习方法，这是不是又产生了新的运算律呢？ [教师根据学生的汇报，板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。用字母表示为(a＋b)×c＝a×c＋b×c，也可以表示为a×(b＋c)＝a×b＋a×c] 3．举例验证，进一步感受。 (1)同学们还能举出一个这样的例子进行验证吗？同桌合作试试看。(同桌合作学习，自由选择三个数进行举例) (2)哪个小组愿意说说你们合作的成果？ 预设 生1：我们小组组成的等式是(8＋125)×15＝8×15＋125×15，经过计算发现等式是成立的。 生2：我们小组组成的等式是(64＋36)×64＝64×64＋36×64，我们没有计算就知道等式是成立的。因为等号左边的算式表示100个64相加的和，等号右边的算式表示64个64与36个64合起来是多少，实际上也就是求100个64相加的和。 (3)通过你们的举例验证，试着说一说乘法分配律的概念。(学生自由回答) 师：我们上几节学的运算律，都是同一级运算，例如：加法交换律、加法结合律都是加法，乘法交换律、乘法结合律都是乘法，而乘法分配律有两级运算，加法和乘法，是两个数的和与一个数相乘，先把这两个数分别与这个数相乘，再把乘得的积相加。 操作指导　本板块在操作时要让学生在小组内充分交流，通过合作发现规律，联想以前的学习经验、提出猜想，经历举例验证、抽象概括的过程。在判断两个算式是否具备相等关系时，要注意引导学生借助乘法的意义进行判断，加深学生对运算律内涵的理解。 板块三