江西2024年三校生对口升学考试模拟卷02-【中职专用】备战2024年中职高考数学冲刺模拟卷（江西专用）

2024年江西省“三校生”高考数学冲刺模拟卷（二） 第Ⅰ卷 选择题 一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出判断，对的填正确，错的填错误） 1．集合的子集共有8个  ( ) 2．若，则．( ) 3．在矩形ABCD中，．( ) 4．当时，的最小值为4  ( ) 5．若两圆有公共点，则|r1－r2|≤d≤r1＋r2.( ). 6．函数和是相同的函数( ) 7．．( ) 8．三角函数值的大小与点在终边上的位置无关．( ) 9．若p是q的充要条件，q是r的充要条件，则p是r的充要条件．( ) 10．已知，则的最大值为( ) 二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。 11．已知集合P=｛y∣y= -x2+2,x∈R｝，,那么P∩Q= A．{｜} B．{2} C．{｜} D．{｜} 12．若，则为（    ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．有一个内角为的直角三角形 D．有一个内角为的等腰三角形 13．设集合，若，则（    ） A． B． C． D． 14．已知：，则的值为（    ） A．7 B．8 C．15 D．16 15．椭圆的离心率为（   ） A． B． C． D． 16．函数的单调递区间为（   ） A． B． C． D． 17．在正方体中，点M是棱的中点，则异面直线BM与AC所成角的余弦值为（    ）． A． B． C． D． 18．同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数是3的倍数”为事件，“两颗骰子的点数和大于7”为事件，则（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题 三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，将角的终边按逆时针方向旋转后经过点，则 ． 20．点到抛物线准线的距离为2，则的值为 ． 21．已知三棱锥的体积为，其外接球的表面积为，若，，，，则为 . 22．圆关于直线的对称圆的标准方程是 ． 23．若向量满足 ，，则与的夹角为 ． 24．已知双曲线的焦距为4，焦点到渐近线的距离是1，则的标准方程为 . 四、解答题（本大题共6小题，25~28小题每小题8分，29~30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤） 25．函数，其中 （1）求的最大值与最小值； （2）若存在使成立，求实数的范围. 26．在平面直角坐标系中，，，，点A的轨迹图形设为E． (1)求E的标准方程； (2)点P为E上一动点，点O为坐标原点，曲线E的右焦点为F，求的最小值． 27．深入实施科教兴国战略是中华人民伟大复兴的必由之路．2020年第七次全国人口普查对6岁及以上人口的受教育程度进行统计（未包括中国香港、澳门特别行政区和台湾省的人口数据），我国31个省级行政区具有初中及以上文化程度人口比例情况经统计得到如下的频率分布直方图． (1)求具有初中及以上文化程度人口比例在区间内的省级行政区有几个？ (2)已知上海具有初中及以上文化程度人口比例是这组数据的第41百分位数，求该比例落在哪个区间内？ 28．如图，多面体是由三棱柱截去一部分后而成，是的中点. （Ⅰ）若在上，且为的中点，求证：直线//平面 （Ⅱ） 若平面，, 求点到面的距离; 29．（1）已知，，①求的值； ②求的值； （2）已知，，①用，表示；  ②用，表示． 30．已知函数. （1）求函数的最小正周期； （2）求函数的最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年江西省“三校生”高考数学冲刺模拟卷（二） 第Ⅰ卷 选择题 一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出判断，对的填正确，错的填错误） 1．集合的子集共有8个  ( ) 【答案】错误 【解析】集合的子集共有个， 故答案为：错误 2．若，则．( ) 【答案】错误 【解析】因为，又， ∴. 故答案为：错误. 3．在矩形ABCD中，．( ) 【答案】 错误 【解析】因为,, 而在矩形ABCD中，不成立，故命题错误. 故答案为：错误. 4．当时，的最小值为4  ( ) 【答案】错误 【解析】：由得到， 令，则， 因为，所以函数为减函数，当时，， 故答案为：错误. 5．若两圆有公共点，则|r1－r2|≤d≤r1＋r2.( ) 【答案】 正确 【解析】若两圆有公共点，则两圆外切或相交或