江西2024年三校生对口升学考试模拟卷01-【中职专用】备战2024年中职高考数学冲刺模拟卷（江西专用）

2024年江西省“三校生”高考数学冲刺模拟卷（一） 第Ⅰ卷 选择题 一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出判断，对的填正确，错的填错误） 1．集合的子集共有8个  ( ) 2．已知，则不等式成立  ( ) 3．若向量，则或  ( ) 4．当时，的最小值为4  ( ) 5．圆：与圆：的位置关系是内切  ( ) 6．函数和是相同的函数( ) 7．( ) 8．已知角的终边经过点，，且，则( ) 9．“”是“一元二次方程有两个不同实根”的充要条件( ) 10．已知，则的最大值为( ) 二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。 11．函数的定义域为（        ） A． B． C． D． 12．在中，已知，则角的大小为（     ） A． B． C． D． 13．已知全集，集合，则等于（    ） A． B． C． D．R 14．（x）6展开式中常数项是（    ） A．第4项 B．24C C．C D．2 15．椭圆的离心率是（    ） A． B． C． D． 16．设函数是奇函数，则实数的值等于（    ） A． B．1 C． D．以上都不对 17．如图，在直三棱柱中，D为的中点，，则异面直线与所成的角为（    ） A． B． C． D． 18．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题 三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19．已知等差数列的前项和为，且满足，则的值是 ． 20．过抛物线y2＝8x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，那么|AB|等于 . 21．棱长为的正四面体的外接球体积为 . 22．已知直线的方程为，圆C的圆心坐标为，直线与圆C相切，则圆C的方程为 . 23．已知，，，那么与的夹角为 . 24．抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为 ． 四、解答题（本大题共6小题，25~28小题每小题8分，29~30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤） 25．函数，其中 （1）求的最大值与最小值； （2）若存在使成立，求实数的范围. 26．已知到，距离之和为4，设点的轨迹为，直线与轨迹交于，． （Ⅰ）求轨迹的方程 （Ⅱ）若，求． 27．为增强市民的环保意识，某市组织了一批年龄在岁的志愿者为市民开展宣传活动．先从这批志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，各组人数的频率分布直方图如图所示．现从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加宣传活动． （1）应从第3，4，5组中各抽取多少名志愿者？ （2）在这6名志愿者中随机抽取2名担任宣传活动负责人，求第3组至少有一名志愿者被抽中的概率． 28．如图，长方体中，，，点为的中点. （1）求证：直线平面； （2）求直线与平面所成角的正切值. 29．已知数列是等差数列，且： (1)求数列的通项公式； (2)设数列满足，且数列的前项的积等于，求的值. 30．已知，，函数．求函数的最大值以及取最大值时的取值集合. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年江西省“三校生”高考数学冲刺模拟卷（一） 第Ⅰ卷 选择题 一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出判断，对的填正确，错的填错误） 1．集合的子集共有8个  ( ) 【答案】错误 【解析】集合的子集共有个， 故答案为：错误 2．已知，则不等式成立  ( ) 【答案】错误 【解析】若，则满足，而无意义，所以错误， 故答案为：错误 3．若向量，则或  ( ) 【答案】错误 【解析】，但是方向不确定，因此不能判断或，故错误， 故答案为：错误. 4．当时，的最小值为4  ( ) 【答案】错误 【解析】：由得到， 令，则， 因为，所以函数为减函数，当时，， 故答案为：错误. 5．圆：与圆：的位置关系是内切  ( ) 【答案】错误 【解析】：圆.圆心，半径； 圆.即.圆心.半径. 两圆的圆心距，∴两圆外切， 故答案为：错误.. 6．函数和是相同的函数( ) 【答案】错误 【解析】函数的定义域为R，的定义域为， ∴函数和不是相同的