7.1《不等式的基本性质》教学设计 2023--2024学年沪科版七年级数学下册

课题名称 4.2 不等式的基本性质 一、教材分析 不等式的基本性质是沪科版七年级下册第四章的内容，本节课是建立在学生已经认识了不等关系的基础上来学习的，也是为进一步学习解不等式及应用不等式关系解决实际问题的重要依据，因此，本节课的内容在这一章中起着承上启下的作用。 二、学情分析 本学期是学生们进入初中的第二个学期，经过去年一个学期的适应与学习，他们已经具备了一定的计算能力，同时对于答题格式的规范性也基本掌握，在数学思想这方面也正在逐步形成。但是部分学生容易粗心，在计算的过程当中经常因为细节问题而失分。因此教师在教学过程中应当加强强调，提醒学生容易丢分的地方，尽量降低失分率。 三、教学目标 1. 理解并掌握不等式的基本性质。 2. 运用不等式的基本性质对不等式进行变形。 3. 经历探索不等式的基本性质的过程，发展学生的思维能力。 四、教学重难点 （一）重点：理解并掌握不等式的基本性质 （二）难点：能根据不等式的基本性质进行化简 五、教学手段及 教学方法 教学手段：希沃白板 教法学法：自主学习、合作探究、教师讲解 六、教学过程 环节 具体流程 （一）复 习 导 入 复习等式的性质： 判断下列说法是否正确： 1、 若a=b,b=c,则a=c 2、 若a=b,则a+1=b+1,a-2=b-2 3、 若a=b，则3a=3b,a/4=b/4 提问：猜想与思考在不等式中是否也存在类似的性质？ 引出课题：板书 4.2 不等式的基本性质 设计意图： 复习等式的基本性质，通过类比、猜想，激发学生讨论交流，从而引出新课。 （二） 自 主 探 究 1、用不等号填空： （1）5 3 （2）2 4 5+2 3+2 2+1 4+1 5-2 3-2 2-3 4-3 2、水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果。在卖出akg梨和akg苹果后，又分别购进了bkg梨和苹果。请用“>”或“<”填空： 100-a 84-a 100-a+b 84-a+b 3、自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等式关系有没有变化，与同桌互相交流，你们发现了什么规律？ 学生探究得出结论： 一般地，不等式具有如下性质： 不等式的基本性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式），不等号的方向不变。 即：如果a>b，那么a+c>b+c,a-c>b-c. 设计意图： 让学生通过思考、解决问题来探究不等式的基本性质。 （三） 新 知 应 用 例1 用“>”或“<”填空： (1)、已知a>b,则a+3 b+3 (2)、已知a<b,则a-5 b-5 解：（1）因为a>b,两边都加上3，由不等式的基本性质1，得 a+3>b+3 （2）因为a<b,两边都减去5，由不等式的基本性质1，得 a-5<b-5 设计意图： 从具体到抽象，便于学生理解和接受不等式的性质，体现教学的知识获得和深化的完整过程。 （四） 课 堂 练 习 1、已知a<b,用“>”或“<”填空： （1）a+12 b+12 （2）b-10 a-10 2、把下列不等式化为x>a或x<a的形式： （1）1+x>3 （2）2x<x+6 设计意图： 一节课的学习尽可能地让学生体会到学有所获，达到自我检测、查漏补缺，当堂过关；以达到知识方法思想的构建和生成，吐故纳新.让学生看到当堂的学习成果，检验当堂的不透不足，调动和优化自我评价机制. （五） 课 堂 小 结 1、通过本节课的学习，你有什么收获？ 2、还存在哪些疑惑？ 设计意图： 鼓励学生大胆总结出自己所学，知识方法，收获和不足，教师在此基础上总结；旨在让达到学生知识自我构建，方法思想促进生成；形成体系和经验.学生的困惑让学生相互解答，由点及面，去伪存真。 （六） 课 后 作 业 完成教材习题4.2 第1、2、3题 设计意图： 通过分层课后作业，让不同层次的学生都感受到学有所获，从而提升学生对学习的兴趣。另外教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整。 （七）板书设计 4.2不等式的基本性质 不等式的基本性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式），不等号的方向不变。 （八） 教 学 反 思 总的来说，这节课进行得还比较顺利，但是在学生探究不等式性质时，仅仅观察了给出的几个例子，而没有让学生用其他的不等式或换其他的数加以验证，给学生留的空间太小，致使学生在对不等式的性质的认可、理解、记忆上出现了问题，再者板书可能有些简单。今后要扬长避短，不断转变观念，改进教学。