精品解析：浙江省宁波市鄞州区兴宁中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022学年第一学期期中测试初二数学试题卷 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 下列四个手机图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知一等腰三角形的两边长分别为4和8，则该三角形的周长是（ ） A. 16 B. 20 C. 16或20 D. 22 3. 在数轴上表示不等式组﹣1＜x≤3，正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ） A. (－2，3) B. (3，－4) C. (－4，－6) D. (5，2) 5. 若实数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ） A. a＞b+2 B. a﹣1＞b﹣2 C. ﹣a＞﹣b D. a2＞b2 6. 能说明命题“对于任何实数a，都有a”是假命题的反例是（　　） A. a＝﹣2 B. a C. a＝1 D. a 7. 如图所示，平分，平分，且，设，，，则的周长为（ ） A. 34 B. 32 C. 30 D. 28 8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为（ ） A. 30° B. 36° C. 40° D. 45° 9. 已知关于x的不等式组的解集中任意一个x的值均不在﹣1≤x≤3的范围内，则a的取值范围是（　　） A. ﹣5≤a≤6 B. a≥6或a≤﹣5 C. ﹣5＜a＜6 D. a＞6或a＜﹣5 10. 如图，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成了一个大正方形，连接，交于点，若正方形的面积为30，．则的值是（ ） A. B. C. 7 D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 如图，已知直角三角形斜边，则斜边上的中线______． 12. 点P（﹣1，3）关于y轴的对称点的坐标是_______． 13. 如图，是等边三角形，边长为12，是边上的高，是的中点，是上的一个动点，则的最小值是______． 14. 一部电梯的额定限载量为1000千克．两人要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两人的身体质量分别为60千克和80千克，货物每箱的质量为50千克，则他们每次最多只能搬运重物______箱． 15. 如图，长方形中，，，长方形内有一个点，连接，，，已知，，延长交于点，则______． 16. 已知和均为等腰直角三角形，，，点为的中点，已知为直线上的一个动点，连接，则的最小值为_____． 三、解答题 17. 解下列不等式（组） （1） （2） 18. 如图，在6×6网格中已经涂黑了三个小正方形，请按下列要求画图． （1）在图1中涂黑一块小正方形，使涂黑的四个小正方形组成一个轴对称图形． （2）在图2中涂黑两块小正方形，使涂黑的五个小正方形组成一个轴对称图形． 19. 如图，在中，，是边上的中线，是上一点，且． （1）求证：； （2）若，求度数． 20. 某文具店最近有，两款毕业纪念册比较畅销，近两周的销售情况是：第一周款销售数量是10本，款销售数量是5本，销售总价是140元；第二周款销售数量是20本，款销售数量是15本，销售总价是320元． （1）求，两款毕业纪念册的销售单价； （2）若某班准备用不超过500元购买这两种款式的毕业纪念册共60本，求最多能够买多少本款毕业纪念册． 21. 在平面直角坐标系中，已知，，． （1）请在平面直角坐标系中画出，以及与关于y轴对称的； （2）的面积是______； （3）已知P为y轴上一点，若的面积为4，求点P的坐标． 22. 阅读以下材料：对于三个数，，，用表示这三个数平均数，用表示这三个数中最小的数．例如：；；解决下列问题： （1）＝ ，若，则范围为 ； （2）①如果，求； ②根据①，你发现了结论“如果，那么 （填，，的大小关系）”； ③运用②的结论，填空： 若，则 ． 23. 如图1，在等边中，线段为边上的高线．动点在线段（点与点重合除外）上时，以为一边且在的下方作等边，连接． （1）若，则＝ 度，＝ 度； （2）判断与是否相等，请说明理由； （3）如图2，若，、两点在直线上,且满足，试求的长． 24. 如果一个三角形的两条边的和是第三边的两倍，则称这个三角形是“倍边三角形”．显然，等边三角形为倍边三角形． （1）若倍边三角形的两条边长分别为5和7，则其第三边的长为 ． （2）如图1，已知为倍边三角形，，，，，若，，求的值； （3）已知是倍边三角形，且，，求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学年第一学期期中测试初二数学试题卷 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 下