5.3.2 命题、定理、证明 课件-【七彩课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步教学

5.3 平行线的性质 5.3.2 命题、定理、证明 人教版 数学 七年级 下册 小明的百米成绩有进步，已达到12秒9. 有一位田径教练向领导汇报训练成绩； 相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常激烈.于是命令: 导入新知 好！继续努力,争取超过12秒. “不要再抢啦！每个人发一个球！” 5.3 平行线的性质/ 1. 理解命题，定理及证明的概念，会区分命题的题设和结论. 2.会判断真假命题，知道证明的意义及必要性，了解反例的作用. 学习目标 3. 理解证明要步步有据，培养学生养成科学严谨的学习态度. 5.3 平行线的性质/ 　请同学读出下列语句： （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （3）对顶角相等； （4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式． 像这样判断一件事情的语句，叫做命题. 探究新知 知识点 1 命题的概念 5.3 平行线的性质/ 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么 它就不是命题. 如：画线段AB=CD. 1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题. 如：相等的角是对顶角. 注意： 探究新知 5.3 平行线的性质/ 判断下列四个语句中，哪个是命题， 哪个不是命题？并 说明理由： （1）对顶角相等吗？ （2）画一条线段AB=2cm; （3）两条直线平行，同位角相等； （4）相等的两个角，一定是对顶角. 解：（3）（4）是命题，（1）（2）不是命题. 理由如下：（1）是问句，故不是命题； （2）是做一件事情，也不是命题. 探究新知 命题的识别 考点1 5.3 平行线的性质/ 下列语句在表述形式上，哪些是命题？哪些不是命题？ （1）对顶角相等； （2）画一个角等于已知角； （3）两直线平行，同位角相等； （4）a、b两条直线平行吗？ （5）温柔的李明明； （6）玫瑰花是动物； （7）若a2＝4，求a的值； （8）若a2＝b2，则a＝b. 否 是 否 否 是 否 是 是 巩固练习 5.3 平行线的性质/ 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特 征？与同伴交流. （1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等； （2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等； （3）如果一个数的平方等于9，那么这个数是3. 都是“如果……那么……”的形式. 知识点 2 命题的构成 探究新知 5.3 平行线的性质/ 命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式. 1.“如果”后接的部分是题设, 2.“那么”后接的部分是结论. 如命题：熊猫没有翅膀.改写为： 如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀. 注意：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套. 探究新知 5.3 平行线的性质/ 命题 题设 结论 已知事项 由已知事项推出的事项 两直线平行， 同位角相等 题设（条件） 结论 命题的组成： 探究新知 5.3 平行线的性质/ 分别把下列命题写成“如果……那么……”的形式. (1)两点确定一条直线； (2)等角的补角相等； (3)内错角相等. 解：(1)如果有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线； (2)如果两个角分别是两个等角的补角，那么这两个角相等； (3)如果两个角是内错角，那么这两个角相等. 命题表述形式的变换 探究新知 考点1 5.3 平行线的性质/ 请将它们改写成“如果……，那么……”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得0； （4）同旁内角互补； （5）对顶角相等． 如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补； 如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式； 如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0； 如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补； 如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等． 巩固练习 5.3 平行线的性质/ 有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立. 正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题. 如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误的命题. 如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”就是一个正确的命题. 确定一个命题真假的方法： 利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法. 探究新知 知识点 3 真假命题的概念 5.3 平行线的性质/ 13 七彩城就梦想 下列命题哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？ （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （