第十七章勾股定理综合训练2023-2024学年人教版八年级数学下册

第十七章勾股定理综合训练人教版八年级下册 一.选择题 1.下列数据中，哪一组不是勾股数(        ) A. 7，24，25 B. 9，40，41 C. 3，4，5 D. 8，15，19 2.已知直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边上的高为（        ） A.5 B.3 C.1.2 D.2.4 3.如图，点 ， 都在格点上，若 ，则 的长为(    ) A.  B.  C.  D.  4.已知 ，， 是 的三边，且满足 ，则 一定是 A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 5．如图，长方形ABCD中，CD＝2，CD在数轴上，点D表示数1，对角线DB长为半径画弧交数轴于点E，则数轴上点E表示的数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，AB＝4，BD＝10，则四边形ABCD的面积是（　　） A．60 B．40 C．39 D．36 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC，AB为边在三角形外部作正方形．若以AC和BC为边的正方形面积分别为5和3（　　） A．4 B．8 C． D．34 8．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图以直角三角形的各边为边分别向同侧作正方形，若知道图中阴影部分的面积之和，则一定能求出（　　） A．正方形ABED的面积 B．正方形ACFG的面积 C．正方形BCMN的面积 D．△ABC的面积 9.如图在△ABC中，AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm,AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，则CD的长度为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 10．如图，在高为5m，坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（　　） A．17m B．18m C．25m D．26m 二.填空题 11．已知点O（0，0），A（6，8），则线段AO的长度为 　 　． 12.若一个三角形的三边长分别是 ，，，满足 ，则此三角形的最长边上的高为　 　． 13.，， 三地两两距离如图所示， 地在 地的正西方向，那么 地在 地的 方向． 14.如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，点M是线段CO延长线上的一个动点，∠AOC＝60°，AM的长为 　 　． 15.如图，已知点P是射线OM上一动点（P不与B重合），∠AOM＝45°，OA＝2，当OP＝　 　时，△OAP是等腰三角形． 16．小明拿着一根竹竿进一个宽为3米的矩形城门．他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竹竿比城门还高1米，当他把竹竿左右斜着拿时，两端恰好顶着城门的对角，则竹竿长 　 　． 三.解答题 17.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，，AB＝5，求BC、CD的长． 18.如图，在边长为 的小正方形组成的网格中， 的三个顶点均在格点上．请按要求完成下列各题： （）判断 是 三角形； （）计算 的面积 　 　． 19.如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，DE是AB的垂直平分线，DE分别交AC，AB于点E，D． （1）求证：△ABC是直角三角形； （2）求AE的长． 20.如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在铁路AB上建一个土特产收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？ 21.今年的气候变化很大，极端天气频繁出现．某沿海城市气象台监测到台风中心位于正东方向的海上．如图所示，城市所在地为A，台风中心O正以每小时 的速度向北偏西60°的 方向移动，经监测得知台风中心 的范围内将会受台风影响， ．该城市是否受到这次台风的影响？若不受影响，请说明理由；若受到这次台风影响，请求出遭受这次台风影响的时间． 学科网（北京）股份有限公司 $$