第十二章 指数（课件）- 《《统计学（第二版） 》同步教学（人民大学版）

统 计 学 第十二章 指数 第十二章 指数 §1 基本问题 §2 总指数 §3 指数体系 §4 几种常用的指数 2 §1 基本问题 §1.1 指数概念 §1.2 指数分类 §1.3 指数编制中的问题 3 §1.1 指数概念 指数定义 指数，或称统计指数，是分析社会经济现象数量变化的一种重要统计方法。 指数概念 广义指数：广义指数是指一切说明社会经济现象数量变动的相对数； 狭义指数：狭义指数是说明不能直接加总、对比的复杂现象总体数量综合变动的相对数。 4 §1.2 指数分类 1．按照考察对象的范围不同，可分为个体指数和总指数。 2．按照所反映指标的性质不同，可分为数量指标指数和质量指标指数。 3．按计算形式不同，可分为简单指数和加权指数。 4．按照对比的性质不同，分为动态指数和静态指数。 5．按照采用的基期不同，分为定基指数和环比指数。 5 §1.3 指数编制中的问题 指数编制中需要解决的主要问题 选择项目 确定基期 确定权数 计算方法 6 §2 总指数 §2.1 简单指数 §2.2 加权指数 7 §2.1 简单指数 简单指数 简单指数就是不加权的指数 简单指数主要计算方法 简单综合指数 简单平均指数 8 §2.1 简单指数 ⒈简单综合指数 将报告期的指标总和与基期的指标总和相对比的指数，该方法的特点是先综合，后对比。其一般公式如下： 其中， 代表质量指标， 代表数量指标， 代表质量指标指数， 代表数量指标指数，下标1表示报告期，下标0表示基期。 9 §2.1 简单指数 【例12.1】如图12.1所示，有面包、牛奶等食品的报告期和基期价格数据，要求用简单汇总的方法计算价格指数。 10 基期 报告期 面包 1.20 牛奶 1.60 … 合计 10.00 面包 1.60 牛奶 2.40 … 合计 12.50 图12.1 食品价格数据 §2.1 简单指数 解： 计算结果表明，报告期比基期价格上涨了25%。 11 §2.1 简单指数 简单综合指数优点 操作简单 对数据要求少 简单综合指数缺点 以价格指数为例，在参与计算的商品价格有较大差异时，价格低的产品的价格波动会被价格高的商品掩盖而显示不出来。 只能用于指标值相差不大的样品，在样品有较大差异时，这种方法不能反映实际变动水平。 12 §2.1 简单指数 【例12.2】现有彩电和蔬菜两种商品，基期和报告期的价格如表12.1所示，用简单汇总的方法计算价格指数。 表12.1 彩电和蔬菜价格数据表 13 §2.1 简单指数 解： 由此可以得出结论，报告期与基期的价格下降了50%。由于蔬菜与彩电价格相差太大，综合指数反映不出蔬菜价格的变动。 14 §2.1 简单指数 ⒉简单平均指数 将个体指数进行简单平均得到的总指数。该方法的操作过程先对比，后综合。其计算公式为： 15 §2.1 简单指数 【例12.3】运用表12.1的数据，采用简单平均法计算总指数。 解： 计算结果表明，报告期比基期价格提高了75%。 16 §2.1 简单指数 简单综合指数和简单平均指数的缺陷 没有考虑到权数的影响，计算结果难以反映实际情况 另外将使用价值不同的产品个体指数或价格（指标值）相加，既缺少实际意义，又缺少理论依据 17 §2.2 加权指数 加权指数 在计算指数时，对计入指数的各个项目，依据其重要程度，赋予不同的权数，这种通过加权方法计算的指数称为加权指数。 加权作用 提高指数的准确性和代表性。 加权指数分类（依据采用的权数不同） 加权综合指数 加权平均指数 18 §2.2 加权指数 §2.2.1 加权综合指数 加权综合指数是反映不能直接加总的多项事物数量综合变动的相对数。 处理要点 1. 引进媒介因素，对复杂现象的数量进行综合； 2. 将媒介因素固定起来，以单纯反映被研究指标的变动。 19 §2.2 加权指数 【例12.4】表12.2是某商场甲、乙、丙三种商品2006年和2007年的资料，其中，下标0表示为2006年，下标1表示为2007年， 表示价格， 表示销售量。 表12.2 某商场各种商品的销售量及销售价格资料 20 §2.2 加权指数 销售量总指数（销售量综合指数） 价格总指数（价格综合指数） 21 §2.2 加权指数 同度量因素 媒介因素通常称为综合指数的"同度量因素”，因为它所起的作用是将“不能同度量的因素”转化为能够“同度量”； 同度量因素对被研究指标（指数化指标）起加权的作用。 22 §2.2 加权指数 同度量因素固定时期 一般将数量指标指数的同度量因素（质量指标）固定在基期 将质量指标指数的同度量因素（数量指标）固定在报告期。 即： 23 §2.2 加权指数 加权综合指数与简单指数的区别 加权综合指数引