（课前预习讲义）数学好玩之绘制校园平面图(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

数学好玩之绘制校园平面图 ( 板块一：知识精讲 ) 1．在平面图上标出物体的位置 【知识点归纳】 利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置． 2．比例尺 【知识点归纳】 1．比例尺： 表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺． 即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺分类： 比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺： （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比． （2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离． 2．比例尺表示方法： 用公式表示为：实际距离＝图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法． （1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：． （2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离． （3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一． 3．比例尺公式： 图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺＝图上距离÷实际距离． 3．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 【知识点归纳】 单位换算： 在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里＝1千米＝1×1000米＝1×100000厘米 图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零； 千米换厘米，在千的基础上再加两个零． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共3小题） 1．一个长方形操场长120米，宽60米，画在练习本上，选取（　　）的比例尺比较合适． A．1：200 B．1：2000 C．1：10000 D．1：400000 2．如果请你将你们教室的黑板按一定的比例缩小后，画在3分米×3分米的白纸上，你会选择下面第（　　）号比例尺． A．10：1 B．1：10 C．1：1000 3．学校的操场长150米，宽60米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图。（先选择比例尺，求出图上的长、宽厘米数，再画图） A．1：1000 B．1：3000 C．1：10000选择第 种比例尺。 二．填空题（共2小题） 4．如图是一张按一定比例尺绘制的平面图，图中的A点（小明家）到B点（学校）的实际距离是500米，C点是公园．先测量再填空，这幅图的比例尺是　 　，学校到公园的实际距离是　 　米．（测量时取整厘米数） 5．如果场地或建筑场的形状比较复杂，可以把它　 　． 三．应用题（共5小题） 6．如图哪个图形是图形A按2：1放大后得到的图形？ 7．某学校足球场是一个长100m、宽70m的长方形，请你用合适的比例尺画出它的平面图。 8．量出教室里黑板的长和宽，再按1：100的比例尺画出黑板的平面图。 9．杭州湾跨海大桥全长约36km，如果画在比例尺是1：400000地图上，应画多少厘米？ 10．实验小学有一个长120米，宽80米的操场，现有一张边长为50厘米，宽为40厘米的长方形纸，要把这个操场画在这张纸上（操场图尽可能大），你认为合适的比例尺是多少？把你的思考记录下来。 数学好玩之绘制校园平面图 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】B 【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案． 【解答】解：因为120米＝12000厘米，60米＝6000厘米， 选项A，1200060厘米，6000厘米30（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适； 选项B，120006（厘米），60003（厘米），画在练习本上比较合适； 选项C，120001.2（厘米），60000.6（厘米），画在练习本上太小，故不合适； 选项D，120000.03（厘米），60000.015（厘米），画在练习本上太小，故不合适； 故选：B． 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况． 2．【答案】B 【分析】我们教室的黑板长为：为300cm、宽为140cm，已知图上距离、实际距离，求比例尺，用比例尺＝图上距离：实际距离，统一单位代入数据，算出两个比例尺，即可解决问题． 【解答】解：3分米＝30厘米 30：300＝1：10 30：140≈1：5 所以应选比例尺即1：10． 故选：B． 【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题． 3．【