第三单元圆柱与圆锥（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

(单元同步讲义)第三单元圆柱与圆锥(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年六年级下册数学重难点单元培优讲义(人教版) 1．圆柱的特征 【知识点归纳】 圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面． 2．圆柱的侧面积、表面积和体积 【知识点归纳】 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： V＝πr2h． 3．圆锥的特征 【知识点归纳】 圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面． 4．圆锥的体积 【知识点归纳】 圆锥体积底面积×高，用字母表示： VShπr2h，（S表示底面积，h表示高） 一．选择题（共9小题） 1．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆锥的高是9厘米，圆柱高是（　　） A．3厘米 B．9厘米 C．27厘米 2．王叔叔往容器里倒了些油漆。（如图）容器里有（　　）毫升油漆。 A．2 B．2.5 C．2000 D．2500 3．长方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，（　　）的体积最小． A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．无法确定 4．已知圆柱体、正方体和圆锥体的底面积都相等，高也相等。则下面说法正确的是（　　） A．圆柱的体积比正方体的体积要大一些 B．圆柱体、圆锥体和正方体的体积都相等 C．圆锥体积是正方体体积的 D．无法确定三者体积间的关系 5．下面的图形以虚线为轴旋转后能形成圆锥的是（　　） A． B． C． D． 6．制作一个无盖圆柱形水桶，可以选择的材料是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 7．一个圆柱体模型，它的底面半径是2分米，高6分米。聪聪把这个圆柱体模型等分成两个完全一样的小圆柱体模型，表面积增加了（　　）平方分米。 A．12.56 B．25.12 C．75.36 8．宁乡灰汤温泉是一座闻名全国的古老温泉。某个圆柱形水池的容积是18.84m3，水池的底面直径是4m，则水池的深度是（　　） A．2m B．1.5m C．3m D．0.375m 9．一个长方形的长是6cm，宽是4cm。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（　　） ①甲的底面积比乙的底面积大 ②甲的侧面积和乙的侧面积相等 ③甲的表面积与乙的表面积相等 ④甲的体积比乙的体积小 A．②③ B．②④ C．①②③ D．②③④ 二．填空题（共8小题） 10．有大、小两种玻璃球，分别放入装有同样多水的圆柱形容器中。 （1）一个大玻璃球的体积是 　 　cm3。 （2）一个大玻璃球与一个小玻璃球的体积的最简单的整数比是 　 　。 11．一个圆柱体侧面展开后是一个边长为4cm的正方形，这个圆柱体的侧面积是 　 　cm2，圆柱的高是底面直径的 　 　倍。 12．以长方形AB边为轴旋转一周，形成一个圆柱（图①），这个圆柱的体积是 　 　立方厘米。如果将圆柱的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形（图②），这个平行四边形的面积是 　 　平方厘米。 13．一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm，如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是 　 　厘米。 14．重阳节这天，优优亲自动手做了一个蛋糕准备送给奶奶。这个蛋糕的形状近似于圆柱，直径是8cm、高是10cm，这个蛋糕的体积约是 　 　cm3，如果再做一个精美的长方体纸盒把这块蛋糕正好装进去，做这个纸盒至少需要 　 　cm2的硬纸。 15．一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的表面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米． 16．一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6厘米，它的体积是 　 　立方厘米；把它削成最大的圆锥，则削去部分的体积是 　 　立方厘米。 17．将一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸绕它的长旋转一周，形成了圆柱。这个圆柱的高是 　 　厘米，侧面积是 　 　平方厘米。 三．判断题（共8小题） 18．如果圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍．　 　 19．一个圆柱的侧面展开图可能是正方形、长方形或者是平行四边形．　 　 20．一个圆柱与一个圆锥等底等高，如果这个圆柱的体积是12立方米，那么这个圆锥的体积是4立方米。 　 　 21．把一段圆柱形的木材削成一个最大的圆锥，削掉的部分是18dm3，圆柱形木材的体积是27dm3。