9.3多项式乘多项式（分层练习，4大题型）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

9.3多项式乘多项式 分层练习 考查题型一 多项式的乘法运算 1．下列式子中，计算结果为的是　　 A． B． C． D． 2．已知，，则、的大小关系是　　 A． B． C． D．不能确定 3．计算：． 考查题型二 利用多项式的乘法化简求值（含整体代值法） 1．求的值，其中． 2．当时，的值是　　 A．3 B． C．7 D． 3．已知，，则　　． 4．若，代数式的值为　　． 考查题型三 利用多项式的乘法求参 1．观察如图两个多项式相乘的运算过程，根据你发现的规律，若，则，的值可能分别是　　 A．， B．，7 C．2， D．2，7 2．小华和小明同时计算一道整式乘法题．小华抄错了第一个多项式中的符号，即把抄成了，得到结果为；小明把第二个多项式中的抄成了，得到结果为． （1）你知道式子中，的值各是多少吗？ （2）请你计算出这道题的正确结果． 3．若与的乘积中不含的一次项，则实数的值为　　 A．3 B．2 C．0 D． 4．要使展开式中不含项和项，则　　． 考查题型四 利用多项式的乘法的应用 1．通过计算比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是　　 A． B． C． D． 2．从前，一位庄园主把一块长为米，宽为米的长方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加10米，宽减少10米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会　　 A．变小了 B．变大了 C．没有变化 D．无法确定 3．如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为米，将阴影部分进行绿化，则阴影部分的面积　　（用含有，的式子表示）；若，时，绿化的面积　　． 4．如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，要拼一个长为，宽为的大长方形（为常数），若知道需用到的类卡片比类卡片少1张，则共需类卡片　　张． A．5 B．6 C．7 D．8 1．定义：，，是以、、为系数的二次多项式，即，，，其中、、均为实数．例如，2，、，0，． ①当时，求，1，，，　　； ②若，，，，，求　　． 2．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示为正整数），面积分别为、． （1）请比较与的大小：　　． （2）满足条件的整数有且只有4个，则　　． 3．阅读材料解决问题：当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有． （1）用“”或“”填空：　　0，　　； （2）已知为自然数，，，试比与的大小； （3）已知，，直接写出与的大小比较结果． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9.3多项式乘多项式 分层练习 考查题型一 多项式的乘法运算 1．下列式子中，计算结果为的是　　 A． B． C． D． 【详解】解：、，故不合题意； 、，故不合题意； 、，故符合题意； 、，故不合题意． 故本题选：． 2．已知，，则、的大小关系是　　 A． B． C． D．不能确定 【详解】解： ， 、的大小关系是不能确定． 故本题选：． 3．计算：． 【详解】解： ． 考查题型二 利用多项式的乘法化简求值（含整体代值法） 1．求的值，其中． 【详解】解： ， 当时，原式． 2．当时，的值是　　 A．3 B． C．7 D． 【详解】解：， ， 的值是． 故本题选：． 3．已知，，则　　． 【详解】解：，， ． 故本题答案为：． 4．若，代数式的值为　　． 【详解】解：， ，， ． 故本题答案为：． 考查题型三 利用多项式的乘法求参 1．观察如图两个多项式相乘的运算过程，根据你发现的规律，若，则，的值可能分别是　　 A．， B．，7 C．2， D．2，7 【详解】解：由题意可得：：，， ，的值可能分别是，． 故本题选：． 2．小华和小明同时计算一道整式乘法题．小华抄错了第一个多项式中的符号，即把抄成了，得到结果为；小明把第二个多项式中的抄成了，得到结果为． （1）你知道式子中，的值各是多少吗？ （2）请你计算出这道题的正确结果． 【详解】解：（1）由题意可得：； ， ，解得：，； （2）正确的算式为：． 3．若与的乘积中不含的一次项，则实数的值为　　 A．3 B．2 C．0 D． 【详解】解：由题意可得：， 与的乘积中不含的一次项， ． 故本题选：． 4．要使展开式中不含项和项，则　　． 【详解】解： ， 展开式中不含项和项， ，且， ，， ． 故本题答案为：11． 考查题型四 利用多项式的乘法的应用 1．通过计算比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是　　 A． B． C． D． 【详解】解：图1中，阴影部分长宽长方形面积， 阴影部分的面积， 图2中，阴影部分大长方形面积长宽长方形面积长宽长方形面积边长的正方形面积， 阴影部分的面积， ． 故本题选