内容正文:
专项突破9 涉及极值、取值范围的电学计算
河南物理
物理
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【方法指导】计算串联电路物理量的最值和取值范围时,要从电表量程、用电器的额定参数、电路安全等方面考虑,具体原则如下表:
电路图 物理量 极值
电路电流 最大电流
用电器额定电流值、滑动
变阻器允许通过的最大电
流值和电流表的最大测量
值三者中取最小值
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电路图 物理量 极值
已知电源电压为 ,定值电阻的阻值为,滑动变阻器的最大阻值为 ,电压表的最大测量值为
电路电流 最小电流
①当 时,
;
②当 时,
滑动变阻器两端
电压 最大电压
①当 时,
;
②当 时,
最小电压
续表
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电路图 物理量 极值
电路消耗的
总功率 最大总功率
最小总功率
续表
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电路图 物理量 极值
滑动变阻器接入电路的阻值 最大电阻
①当 时,
;
②当 时,
最小电阻
续表
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【巩固练习】
1.如图所示,电源电压恒为 ,电流表量程为“ ”,电压表量程
为“ ”,灯泡 标有“ ”字样(设灯丝电阻不变),滑动
变阻器 的规格为“ ”.闭合开关,在保证电路安全的情况下,移动
滑片 的过程中,下列正确的是( )
第1题图
A. 电流表的示数最大为
B. 滑动变阻器接入电路的最小电阻为
C. 灯泡消耗的最小电功率为
D. 电路消耗的最大功率为
√
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第1题图
【解析】 由电路图可知,滑动变阻器与灯泡串联,电压表
测灯泡两端的电压,电流表测电路中的电流.根据
可得,灯泡的额定电流: 额 ,
因串联电路中各处的电流相等,且电流表的量程为
,所以,电路中的最大电流(即电流表的最大示数)
为 额 ,故A错误;
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由 可得,灯泡的电阻: ,
电流最大时,电路的总电阻: ,
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,滑动变
阻器接入电路中的最小阻值: ,
故B正确;该电路消耗的最大功率:
,故D错误;当滑动变阻器接
入电路的电阻最大时,电路中电流最小,灯泡消耗的功率最小,则电路中
的最小电流: ,灯泡的最小功率:
,故C错误,故选B.
2.如图所示是某同学设计的监测河水流速变化的装置原理图.机翼状探头始
终浸没在水中,通过连杆带动滑动变阻器 的滑片 上下移动,电源电
压保持 不变,电流表量程为 ,电压表量程为 ,定值
电阻 阻值为 ,滑动变阻器 的规格为“ ”.闭合开关 ,
随着水流速度的改变,下列说法正确的是 ( )
第2题图
A. 当水流速度增大时,电压表的示数变大
B. 当水流速度减小时,电压表与电流表的示数之比
变小
C. 滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为
D. 电路消耗的总电功率的变化范围为
√
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第2题图
【解析】 由电路图可知, 和 串联,电压表测
接入电路部分两端的电压,电流表测电路电
流.当水流速度增大时,机翼状探头上表面的水流速
度大于下表面的水流速度,根据流体压强与流速的关
系可知:探头上方受到水的压强小于下方受到水的压
强,产生一个向上的压强差,滑片 会上移, 接入电路的阻值会减小,
电源电压不变,根据串联电路的分压原理: 分得的电压减小,即电压
表示数变小,故A错误;电压表与电流表的示数之比等于 接入电路的电
阻值;同理,当水流速度减小时,滑片 会下移, 接入电路的电阻会
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变大,电压表与电流表的示数之比变大,故B错误;
当 接入电路的电阻为零时,电路中的电流:
,因串联电路中各处
的电流相等,且电流表的量程为 ,滑动
变阻器 的规格为“ ”,从电路安
全考虑,电路中的最大电流: ,此时滑动变阻器接入电路
的电阻最小,电阻 消耗的电功率最大,此时电路的总电阻:
,因串联电路的总电阻等于各分电阻之和,所以
接入电路的最小阻值: ,电路消
耗的最大总功率:;
第2题图
当电压表的示数最大为 时,滑动变阻器接
入电路的电阻最大,电路中的电流最小, 消耗的功
率最小,因串联电路中总电压等于各分电压之和,所
以,此时 的电压: ,
则电路中最小的电流: ,则 接
入电路中的最大阻值: ,所以,滑动变阻器
允许接入电路的取值范围为 ,故C错误;电路消耗的最小功率:
,所以,电路消耗的总电功率
的变化范围为 ,故D正确,故选D.
$$