5.1.1 相交线课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

人教版七年级数学下册课件 汇报人：XXX 第五章 相交线与平行线 相交线 5.1.1 1 复习巩固 01 新课导入 02 课堂检测 03 延伸拓展 04 目 录 2 复习巩固 01 3 1、在具体的情境和图片中找出相交线。 2、理解邻补角和对顶角的概念。 3、探索相交线对顶角之间的关系。 前言 理解邻补角和对顶角的概念。 探索相交线对顶角之间的关系。 学习目标 重点难点 新课导入 02 5 观察图片中的出现的直线，你发现了什么？ 新知探究 纸上任意画两条相交直线，尝试用量角器测量所得角的度数，你发现了什么？ 1）∠1______∠2 2）∠3______∠4 3）∠1+∠3=______ 3）∠2+∠4=______ = = 180° 180° 相互交流，所测量数据是否和上述结果相同？ 1 2 3 4 O 想一想∠2与∠3， ∠1与∠4之间有什么关系吗？ 新知探究 如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。 1 2 3 4 想一想：∠1与那个角互为邻补角？∠2呢？ 邻补角概念 新知探究 对顶角概念 如果两个角有一个公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，那么这两个角叫对顶角。 尝试证明：∠1=∠2？ ∵直线AB、CD相交于点O ∴∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180° ∴∠1=180°- ∠3， ∠2 =∠180°- ∠3 ∴ ∠1=∠2，同理∠3=∠4 1 2 3 4 O D A B C 对顶角的性质：对顶角相等 新知探究 邻补角与对顶角的联系和区别 名称 特征 性质 相同点 不同点 对顶角 邻补角 1.两条直线相交而成的角 2.有一个公共顶点 3.没有公共边 1.两条直线相交而成的角 2.有一个公共顶点 3.有一条公共边 对顶角 相等 邻补角互补 由两条直线相交 而成的角， 都有一个 公共顶点， 他们都成 对出现 1.对顶角没有公共边，邻补角有一条公共边 2.两条直线相交时，一个角的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个 新知探究 课堂检测 03 11 1. 当∠1=45°时，求∠2，∠3，∠ 4的度数； 1 2 3 4 解：由邻补角的定义，得 ∠3=180°-∠1=180°-45°=135° 由对顶角的性质，得 ∠2 =∠1 =45° ∠3 =∠4 =135° 课堂练习 2. 当∠1=90°时，求∠2，∠3，∠4的度数； 解：由邻补角的定义，得 ∠3=180°-∠1=180°- 90°=90° 由对顶角的性质，得 ∠2 =∠1 =90° ∠3 =∠4 =90° 1 2 3 4 D A B C 课堂练习 3. 当∠1=n°时，求∠2，∠3，∠4的度数； 解：由邻补角的定义，得 ∠3=180°-∠1=180°- n° 由对顶角的性质，得 ∠2 =∠1 =n° ∠3 =∠4 =180°-n° 1 2 3 4 D A B C 课堂练习 4. 当∠3是∠1的5倍时, 求∠1，∠2，∠3，∠4的度数； 解：由邻补角的定义，得 ∠3+∠1=180°而∠3是∠1的5倍 解得，∠1=30°，∠3=150° 由对顶角的性质，得 ∠2 =∠1 =30° ∠3 =∠4 =150° 1 2 3 4 D A B C 课堂练习 5. 两条直线𝑎、𝑏相交，其中2∠3=3∠1，求∠2的度数. 解：根据题意，∠1与∠3是邻补角， ∴∠1+∠3=180°， ∵2∠3=3∠1， ∴∠3=108°，∠1=72° 根据对顶角性质，得 ∠2=∠3=108° 课堂练习 课堂检测 03 17 6.（2019·涡阳县高炉学区中心学校初一期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠DOB，若∠AOC=40º，求∠AOE的度数. 解：∵∠AOC＝40°， ∴∠AOD＝180°−∠AOC＝140°，∠DOB＝∠AOC＝40°， ∵OE平分∠DOB， ∴∠DOE＝1/2∠DOB＝20°， ∴∠AOE＝∠AOD＋∠DOE＝140°＋20°＝160°． 课堂练习 7．（2019·西藏自治区左贡县中学初一期末）直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，且∠DOB＝2∠COE，求∠AOD的度数． 解：∵∠EOB=90° ∴∠DOB+∠COE=90° 又∵∠DOB是∠EOC的两倍， ∴∠EOC=30° ∴∠AOD=∠BOC=∠EOC+∠BOE=30°+90°=120° 课堂练习 延伸拓展 04 20 1. 理解邻补角的概念 2. 理解对顶角的概念和性质 3. 利用邻补角和对顶角的知识解决简单几何问题 课后作业 人教版七年级数学下册课件 汇报人：XXX 第五章 相交线与平行线 相交线 5.1.1 22 null 96053.805 eng - iTunNORM 000007FC 000007C2 00