精品解析：河北省保定市定兴县职教中心2023-2024学年高二上学期期中数学试题

定兴县职业技术教育中心23-24学年度第一学期阶段性测验 高二数学试卷 注：本试卷共2页，设3个大题，满分为120分，考试时间为60分钟. 答案写在答题纸上！交卷时只交答题纸 一、选择（每小题3分，共30分） 1. 若对数函数是减函数，则a满足（ ） A. B. C. D. 0 2. 函数y=的定义域是（ ） A. R B. C. D. 3. 下列函数在上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 4 整理后得（ ） A. B. C D. 5. 若，，，则它们的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 计算的结果是（ ） A. 3 B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. －2 B. －1 C. 0 D. 1 8. 的最大值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 10 9. 计算 值为（ ） A B. 2 C. D. 6 10. 已知，则=（ ） A. B. C. D. 二、填空（每空3分，共30分） 11. 形如的对数函数的定义域为 __________，恒过定点 __________. 12. 在指数函数中，当 __________时，在上是增函数，当 __________时，在上是减函数. 13. 角是第 __________象限角；角是第 __________象限角. 14. 比较大小 （1） ________ （2） ________ （3）________ （4）________ 三、计算（每小题10分，共30分） 15. （1） （2） （3） 四、解答题（每小题10分，共30分） 16. 求下列函数定义域 （1） （2） 17. 已知角的终边经过点，求角的正弦、余弦、正切 18. 若指数函数图像过点，求该函数解析式及的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 定兴县职业技术教育中心23-24学年度第一学期阶段性测验 高二数学试卷 注：本试卷共2页，设3个大题，满分为120分，考试时间为60分钟. 答案写在答题纸上！交卷时只交答题纸 一、选择（每小题3分，共30分） 1. 若对数函数是减函数，则a满足（ ） A. B. C. D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】根据对数函数概念及性质可判断. 【详解】因为对数函数是减函数， 根据对数函数概念和性质可知，. 故选：C 2. 函数y=定义域是（ ） A. R B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据指数函数的性质求解. 【详解】已知函数y=为指数函数，故定义域为R. 故选:A. 3. 下列函数在上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据指数函数、对数函数、二次函数的单调性可判断. 【详解】对于A选项，在上是增函数，故错误； 对于B选项，在上是减函数，故错误； 对于C选项，在上是增函数，故正确； 对于D选项，在上先减后增，故错误； 故选：C 4. 整理后得（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据实数指数幂的运算法则即可求解. 【详解】， 故选：A 5. 若，，，则它们的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据指数函数的单调性可比较大小. 【详解】根据在单调递增可知，； 根据在的单调递减可知，； 所以. 故选：A 6. 计算的结果是（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数指数幂与根式的互化及指数幂的运算可求解. 详解】 . 故选：C 7. 已知，则（ ） A. －2 B. －1 C. 0 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】根据自变量的范围代入相应的函数式中，由内到外计算可得结果. 【详解】由题知， ， . 故选：B 8. 的最大值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的单调性求最大值． 【详解】由于在上是增函数， 故在上是增函数. 所以的最大值为. 故选：C 9. 计算 的值为（ ） A. B. 2 C. D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】运用换底公式和幂的对数运算可得结果. 【详解】 . 故选：D 10. 已知，则=（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据指数幂的运算性质可求解. 【详解】, . . 故选：C 二、填空（每空3分，共30分） 11. 形如的对数函数的定义域为 __________，恒过定点 __________. 【答案】 ①