2023-2024学年数学九年级下册人教版第二十七章相似重难点检测卷

2023-2024学年数学九年级下册人教版第二十七章相似重难点检测卷 一、选择题 1．如图，，，，则的长是（　　） A．3 B．4 C．6 D．10 2．如图，下列不能判定 与 相似的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，给出下列条件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③；④AC2＝AD•AB.其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4．比值为（约0.618）的比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割比，我们中国的国旗宽与长之比就非常接近这个比例，如果某面国旗长为2米，则其宽约为（　　） A．1.5米 B．1.2米 C．1.0米 D．0.8米 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝7，AC＝9，以C为圆心、3为半径作⊙C，P为⊙C上一动点，连接AP、BP，则AP+BP的最小值为（　　） A．3. B．4 C．3 D．5 6．如图，△ABC与ΔA′B′C′位似，位似中心为点O，，△ABC的面积为9，则ΔA′B′C′面积为（　　） A． B．6 C．4 D． 7．若ac=bd（ac≠0），则下列各式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，DE∥AB，且＝，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若，则　 　． 10．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F，若AB＝3，BC＝5，则的值为　 　. 11．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，DE∥BC，AD：DB＝1：2，S△ADE＝1，则S四边形BCED的值为　 　. 12．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，点P为BC边上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ长度的最小值为 　 　. 13．如图，和均为等腰三角形，，点D为的中点，绕点D旋转，旋转过程中，线段与线段相交于点G，线段与的延长线相交于点H，若，，则的长为　 　． 14．如图，与是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1∶2，，．若，则点C的坐标为　 　． 15．如图，在 中， ， ， ， 于 ，与 等长的线段 在边 上沿 方向以 的速度向终点 运动 运动前 与 重合 ，过 ， 分别作 的垂线交直角边于 ， 两点，设 运动的时间为 . （1）线段 运动过程中，四边形 成为矩形时 的值　 　； （2）以 ， ， 为顶点的三角形与 相似时 的值　 　. 16．如图，在 中， ， ，点 、 分别在 边和 边上，沿着直线 翻折 ，点 落在 边上，记为点 ，如果 ，而且 ，则 　 　. 三、解答题 17．如图，某学习小组为了测量校园内一棵小树的高度 ，用长为 的竹竿 作测量工具，移动竹竿，使竹竿影子的顶端、树影子的顶端落在水平地面上的同一点E，且点E，A，C在同一直线上.已知 ， ，求这棵树的高度 . 18．如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径． 19．如图，已知E为圆内两弦AB和CD的交点，直线EF∥CB，交AD的延长线于F，FG切圆于G．求证：EF=FG． 20．如图，已知菱形BEDF，内接于△ABC，点E，D，F分别在AB，AC和BC上．若AB=15cm，BC=12cm，求菱形边长． 21．在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示运动时间（0≤t≤6），那么当t为何值时，△APQ与△ABD相似？说明理由． 22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4） ①将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB1C1，在图①中画出△AB1C1，并求出在旋转过程中△ABC 扫过的面积； ②在图②中以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的 ，并写出点C的对应点的坐标． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】