5.2.2异面直线（练习）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（人教版2021·拓展模块一）

5.2.2异面直线 同步练习 基础巩固 1.如果两条直线没有公共点，则这两条直线的位置关系是（ ）． A．平行 B．异面 C．共面 D．平行或异面 2.已知空间四边形ABCD，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点． (1)四边形EFGH一定是________四边形； (2)若AC⊥BD，则四边形EFGH的形状是________； (3)若AC＝BD，则四边形EFGH的形状是________； (4)若AC⊥BD，且AC＝BD，则四边形EFGH的形状是________． 3.如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1的棱中，与棱AB垂直的棱有（    ） A．2条 B．4条 C．6条 D．8条 4.如图，正方体中， ①与平行； ②与垂直； ③与垂直． 以上三个命题中，正确命题的序号是（    ） A． ①② B．②③ C．③ D．①②③ 5.如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知，，AA1=1.求： （1）直线BC和A1C1所成的角； （2）直线AA1和BC1所成的角. 能力进阶 6.点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若AC＝BD，且AC与BD所成角的大小为90°，则四边形EFGH是(　　) A．菱形 　 B．梯形 　　 C．正方形 　 D．空间四边形 7．已知正方体的棱长为，是底面的中心，则异面直线与所成的角为 A． B． C． D． 8.在长方体中，，，则异面直线与所成的角为（     ） A． B． C． D． 9.如图，在正三棱柱中，若，则与所成角的大小为（    ） A． B． C． D． 10.如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB=AC=2，E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是（） A． B． C． D． 素养提升 11.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BD1与直线AC所成角的大小是（）。 A.30° B.45° C.60° D.90° 12.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AD的中点，则异面直线B1C与EF所成角的大小为（） A．30° B．45° C．60° D．90° 13.如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为( ) A． B． C． D． 14.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中. (1)求A1C1与B1C所成角的大小； (2)若E，F分别为AB，AD的中点，求A1C1与EF所成角的大小. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2.2异