5.3.2命题、定理、证明同步训练2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.3.2 命题、定理、证明 同步训练 2023-2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列语句不是命题的是（    ） A．解方程 B．整数是有理数 C．一个数的绝对值不小于原数 D．负数的偶次幂是正数 2．下列命题是假命题的是（    ） A．方程的解是 B． C．经过同一平面内的任意三点中的两点一定能画三条直线 D．是非负数 3．下列各数可以用来说明命题“任何偶数都是4的整数倍”是假命题的反例是（    ） A．4 B．8 C．12 D．18 4．命题“只有符号不同的两个数互为相反数”的题设是（    ） A．两个数的符号不同 B．两个数只有符号不同 C．两个数互为相反数 D．只有符号不同 5．下列选项中，可以用来证明命题“若a²>1,则a＞1”是假命题的反例是( ). A．a=－2 B．a=－1 C．a=1 D．a=2 6．下列命题是定理的是（    ） A．内错角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．一个角的余角不等于它本身 D．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直 7．某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人” ；乙说：“两项都参加的人数小于5人” .对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（    ） A．若甲对，则乙对 B．.若乙对，则甲对 C．若乙错，则甲错 D．若甲错，则乙对 8．下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行；②直线外一点到这条直线的垂线段，就是这一点到这条直线的距离；③在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中真命题的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．说明命题“若x>－4，则x2>16”是假命题的一个反例可以是 . 10．将命题“内错角相等”，写成“如果……，那么……”的形式： . 11．“同角的余角相等”是一个 命题；“两个锐角之和是钝角”是一个 命题（填“真”或“假”） 12．命题“两个互余的角中，一个小于，另一个大于”的题设是 ，结论是 ． 三、解答题 13．命题“绝对值相等的两个数互为相反数”． （1）将命题改写成“如果……那么……”的形式． （2）写出该命题的题设和结论． 14．如图，DP平分交AB于点P，，如果，那么和相等吗？说明理由． 15．如图，现有以下3个论断：；；． （1）请以其中两个为条件，另一个为结论组成命题，你能组成哪几个命题？ （2）你组成的命题是真命题还是假命题？请你选择一个真命题加以证明． 16．如图，从①，②，③三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题． （1）这三个命题中，真命题的个数为________； （2）选择一个真命题，并且证明．（要求写出每一步的依据） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$