2024年九年级中考数学专题复习：反比例函数与一次函数训练

2024年九年级中考数学专题复习：反比例函数与一次函数训练 一、单选题 1．函数与函数在同一坐标系中的图像可能是（    ） A． B． C． D． 2．如图，已知是一次函数与反比例函数图象的两个交点，轴于点C，轴于点D，若，则x的取值范围是（　　）    A． B． C．或 D． 3．若函数与的图象交于点，则的值为（    ） A．6 B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，函数（）与的图像交于点，则代数式的值为（    ）    A． B． C． D．2 5．函数的图象如图所示，其中错误的结论是（　　）    A．两函数图象的交点的坐标为 B．当时， C．直线与函数、的图象分别交于点、，则 D．当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小 6．如图，在直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，下列结论正确的是（    ）      A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 7．如图，直线、与双曲线分别相交于点．若四边形的面积为4，则的值是（    ）    A． B． C． D．1 8．在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图像交于点，直线与反比例函数的图像交于点，与轴交于点，记的图像在点，之间的部分与线段，，围成的区域（不含边界）为．若区域内恰有个整点（横、纵坐标均为整数的点），则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．正比例函数和反比例函数的图象相交于两点，若点的坐标是，则点A的坐标是 ． 10．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A，B两点，点A的坐标为，点B的坐标为．则不等式的解集是 ． 11．双曲线与直线相交于点和B，则点B坐标是 ． 12．如图，曲线是由函数在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转得到的，过点从的直线与曲线相交于点M、N．若的面积为3，则 ． 13．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A，C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接，若的面积为3，则k的值为 ．    14．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交点为与B点．若C是y轴上的点，且满足的面积为20，则C点坐标为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，以为边在第二象限作正方形，点D在双曲线上，将正方形沿轴正方向平移a个单位长度后，点C恰好落在此双曲线上，则a的值是 ．    16．如图，正比例函数与反比例函数 的图象相交于两点，轴于点，轴于点，则四边形的面积为 ．    三、解答题 17．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图像在第一象限交于点，在第三象限交于点． (1)求反比例函数的解析式； (2)根据图象直接写出不等式的解集． 18．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，若已知，． (1)分别求一次函数与反比例函数的关系式； (2)点为y轴上一点，若的面积为，求a的值； (3)观察图象，直接写出不等式的解集． 19．如图，直线与双曲线交于，两点，与轴，轴分别交于点． (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)设点是轴上的一个动点，当的周长最小时，请求出点的坐标； (3)将直线向下平移个单位后，与双曲线有唯一交点，的值为______． 20．如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点，过点作轴，垂足为，为轴上一点，点的坐标为，连接． (1)求反比例函数的解析式． (2)请用无刻度的直尺和圆规在图中找出的中点（保留作图痕迹，不写作法）． (3)在（2）的条件下，连接，求的面积． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．D 4．A 5．B 6．B 7．A 8．B 9． 10．或/或 11． 12．4 13．3 14．或 15．2 16．2 17．(1)此反比例函数的解析式为： (2)不等式的解集为或 18．(1)， (2)或； (3)或 19．(1) (2) (3)或 20．(1)反比例函数的解析式为； (2)见解析 (3)的面积为． 学科网（北京）股份有限公司 $$