18.1.1平行四边形的性质（1）学案 2023-2024学年人教版八年级数学下册

八 年级 下 册数学学科导学案 2 学科网（北京）股份有限公司 §18.1. 1 平行四边形的性质（1） 【学习目标】 1. 理解并掌握平行四边形的定义、对边、对角相等的性质 2. 会用平行四边形的性质解决简单的数学问题 【学习重点】 平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质 【学习难点】 平行四边形性质的探索、应用 【学习过程】 一、课前助学-温故知新 (1)定义：两组对边分别__________的四边形叫做平行四边形． (2)表示：平行四边形用符号“”来表示． 平行四边形ABCD记作_______， 读作___________________ 【思考】 平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，它的边之间还有什么关系？它的角之间还有什么关系？ 猜想： 证明： 结论： （1）平行四边形的___________ （2）平行四边形的___________ 二、课中固学-巩固新知 【牛刀小试】如图，在ABCD中， （1）若∠B=40°，则∠D=_____, ∠A=_____,∠C=_____. (2)若AD=8, ABCD的周长为24， 则BC=_____,DC=_______ 例1.（教材第42页例1）如图，在ABCD中， E⊥AB，BF⊥CD,垂足分别为E，F. 求证：AE=CF. 例2. 如图，△ABC是等腰三角形，P是底边BC上一动点，且PE//AB，PF//AC．求证：PE+PF=AB． 三、课后测学-运用反馈 A层 1. 如图，在▱ABCD中，已知∠B＝50°， 则∠D的度数为( ) A. 130° B. 40° C. 80° D. 50° 2. 已知▱ABCD的周长为22，且AB∶BC＝4∶7，则CD的长为( ) A. 4 B. 7 C. 8 D. 14 3.在▱ABCD中，∠A比∠B大70°， 则∠B的度数为____________. 4. 如图K18－17－2，在▱ABCD中，AC＝4 cm.若△ACD的周长是12 cm，求▱ABCD的周长. B层 5. 如图，四边形ABCD是平行四边形，且∠ADC＝125°，∠CAD＝21°.求∠ABC，∠CAB的度数. 6. 如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD和BC上的点，且∠DAF＝∠BCE. 求证：BF＝DE. C组(拓展探究) 7. (创新题)如图，在▱ABCD中，E为BC上一点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，且AD＝DF，连接DE. (1)求证：AE平分∠BAD； (2)若E为BC的中点，∠B＝60°，AD＝4， 求▱ABCD的面积. $$