第一章 整式的乘除 单元练习 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级下册第一单元整式的乘除 一、选择题 1.下列运算中，错误的个数是（    ） （1） ； （2）； （3）； （4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列运算正确的是( ) A．x3·x3＝x9 B．x8÷x4＝x2 C．(ab3)2＝ab6 D．(2x)3＝8x3 3.已知a+b=3，ab=2，则的值是 A.1 B．4 C．16 D．9 4．若实数x满足（x+5）x+8＝1，则x的值不可以是（　　） A．﹣8 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4 5.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（   ） A．205 B．250 C．502 D．520 6.如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（　　） A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a（a﹣b）＝a2﹣ab 7．使(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)乘积中不含x2与x3项的p，q的值是( ) A．p＝0，q＝0 B．p＝3，q＝1 C．p＝－3，q＝－9 D．p＝－3，q＝1 二、填空题 8.(2x2y)3·(5xy2z)÷(－10x2y4)＝____________. 9.（2x2）3•（﹣x）5÷（﹣x4）＝　 　． 10.已知m+2n＝2，m﹣2n＝2，则m2﹣4n2＝_____． 11.若m+n＝5，则m2﹣n2+10n的值为　 　． 12.若的结果中不含的一次项，则的值为______． 13．已知长方形的长、宽分别为x，y，周长为12，面积为4，则x2+y2的值是 　 　． 三、解答题 14.计算： （1）a•a2•a3﹣a6；（2）m•m7﹣（2m4）2．(3)； (4)．(5)(x－y)3·(x－y)4·(x－y)2； 15.先化简，再求值．[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，y＝． 16.先化简，再求值：，其中x＝1，y＝． 17.已知a2m＝2，b3n＝3，求(b2n)3－a3m·b3n·a5m的值． 18.已知，．求的值；求的值． 19.已知展开后不含x的二次项，且含x的一次项系数是-4，求的值. 20.请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和． 方法1：　 　． 方法2：　 　． （2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：　 　． （3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝10，ab＝21，求阴影部分的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$