精品解析：河南省信阳市息县关店理想学校2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟试题

息县关店理想学校2023-2024学年人教版九年级数学上册 期中模拟卷A 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 我国冬奥会于2022年2月4日在北京，张家口等地召开，并在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A ①② B. ①③ C. ② D. ②④ 2. 已知点P关于y轴的对称点的坐标是，那么点P关于x轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个实根，则实数k的取值范围是（ ） A. k≤1 B. k＜1 C. k≤1 且k≠0 D. k<1且k≠0 4. 把方程转化成的形式，则，的值是（ ） A. 3，8 B. 3，10 C. ，3 D. ，10 5. 将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（　　） A. B. C. D. 6. 若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角（ ） A. 30° B. 60° C. 45° D. 90° 8. 如图，已知，，均为上的点，若，则（　　） A. B. C. D. 9. 二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表所示，则下列结论中，正确的个数有（ ） x ﹣1 0 1 3 y ﹣1 3 5 3 ①a＜0；②当x＜0时，y＜3；③当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；④方程ax2+bx+c＝5有两个不相等的实数根． A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将累计会有225人感染（225人可以理解为三轮感染的总人数），若设1人平均感染x人，依题意可列方程（　　） A 1+x+x（1+x）＝225 B. 1+x2＝225 C. 2（1+x）＝225 D. 1+（1+x2）＝225 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 写出一个二次函数，其图象满足：①开口向下；②与y轴交于点（0，2），这个二次函数的解析式可以是______． 12. 如图函数图象是由函数图像轴上方部分不变，下方部分沿轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是______． ； 将图像向上平移个单位后与直线有个交点． 13. 如图，的直径为，弦是弦上的一个动点，则长的取值范围是__________． 14. 如图，在△ABC中，AC=BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，若AB=2，∠ACB=30°，则线段CD的长度为______． 15. 已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的根为______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 用适当的方法解方程． （1）； （2） 17. 已知关于x的方程 （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 18. 在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度：已知． （1）与关于原点O对称，画出，并写出点的坐标． （2）以O为旋转中心将顺时针旋转得，画出并写出点的坐标． （3）在x轴上找一点P，使得最小，直接写出P点坐标及其最小值？ 19. 如图，掷实心球是大连市中考体育加试中的一个项目．一名男生掷实心球，已知实心球出手时离地面2米，当实心球行进的水平距离为4米时实心球被掷得最高，此时实心球离地面3.6米，设实心球行进的路线是如图所示的一段抛物线． （1）求实心球行进的高度（米）与行进的水平距离（米）之间的函数关系式； （2）如果实心球考试优秀成绩为9.6米，那么这名男生在这次考试中成绩是否能达到优秀？请说明理由． 20. 某批发商以每件50元的价格购进500件T恤，若以单价70元销售，预计可售出200件，批发商的销售策略是：第一个月为增加销售，在单价70元的基础上降价销售，经过市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价高于购进的价格，每一个月结束后，将剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元． （1）若设第一个月单价降低x元，当月出售T恤获得的利润为y1元，清仓剩余T恤获得的利润为y2元，请分别求出y1、y2与x的函数关系式； （2）从增加销售量的角度看，第一个月批发商降价多少元时，销售完这批T恤获得的利润为1000元？ （3）按