5.6 三角函数图像及性质课件-2023-2024学年高一上学期北师大版（2021）中职数学基础模块上册

5.6 三角函数图像及性质 第五单元 三角函数 1 观察 2 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 观察 观察钟表，如果当前的时间是2点，那么时针走过12个小时后，显示的时间是多少呢？再经过12个小时后，显示的时间是多少呢？ 每间隔12小时，时针仍然指向“2”． 生活中 , 每隔 7天 , “周几”又会重复出现 , 这个“7天”就是我们常说的一周(一个周期) , 这种每隔一段时间便会重复出现的现象称为周期现象. 3 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 周期函数 一般地,对于函数y=f(x) ,如果存在一个非零常数T,当x取定义域D内的每一个值时,都有x+T∈D, 并且都满足 f(x+T)=f(x) , 则称函数y=f(x)为周期函数,非零常数T叫作这个函数的一个周期. 4 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 5 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 6 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 7 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 如何画出正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象? 正弦函数图象的探究 回顾描点法作图的三个步骤? 连线 列表 描点 8 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 如何画出正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象? 正弦函数图象的探究 y 9 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 五点作图法 绘制[0, 2π]上的图像. 在精确度要求不高时，经常先找出这五个关键点， 用光滑的曲线将它们连接起来 , 得到函数 y=sinx, x∈[0, 2π]的简图 , 我们称这种画图方法为“五点作图法”. 10 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 例1.用“五点法”画出下列函数在区间[0, 2π]内的简图. (1) y=-sinx; 解 列表 描点连线 11 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 例2.用“五点法”画出下列函数在区间[0, 2π]内的简图. (1) y=sinx+1; 解 列表 描点连线 12 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 1. 利用“五点法”画出y=3sinx在区间[0, 2π]内的简图 , 并说明y=3sinx 的图像与正弦函数y=sinx 的图像的区别和联系. 2. 利用“五点法”画出y=sinx-1在区间[0, 2π]内的简图 , 并说明y=sinx-1 的图像与正弦函数y=sinx 的图像的区别和联系. 13 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 正弦函数图象的探究 其次 , 描点连线,绘制出在[0, 2π]上的图像. 14 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 正弦函数图象的探究 最后, 利用正弦函数的图像向左或向右平移2π, 4π, … , 即可画出y=sinx在R的图像. 15 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 正弦函数的性质 填空 1.y=sinx 的定义域是 . 2.y= sinx 的值域是 . 3.y=sinx是周期函数 , 周期是 . 4.y=sinx是奇函数, 其图像关于 对称. [-1, 1] 2π 原点 R 16 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 17 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 P192.1 18 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 例4.求使下列函数取得最大值、最小值的 x 的集合 , 并求出这些函数 的最大值、 最小值. (1) y=3+sinx; (2) y=-2sinx. 19 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 例4.求使下列函数取得最大值、最小值的 x 的集合 , 并求出这些函数 的最大值、 最小值. (1) y=3+sinx; (2) y=-2sinx. 20 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 P192.2(1)的最大值为 ，最小值为 . (1)的最大值为 ，最小值为 . 1.6 0.4 21 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 余弦函数图象的探究 22 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 五点作图法 绘制[0, 2π]上的图像. 在精确度要求不高时，经常先找出这五个关键点， 用光滑的曲线将它们连接起来 , 得到函数 y=cosx, x∈[0, 2π]的简图 , 我们称这种画图方法为“五点作图法”. 23 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 例2.