5.3平行线的性质 同步练习2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.3平行线的性质同步练习2023—2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．如图，直线a、b被直线l所截，且，若，则的度数是（　　） A．140° B．120° C．60° D．30° 2．下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③相等的角是对顶角；④平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中是真命题有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．把命题“同角的余角相等”用“如果…那么…”的形式写出来，下列写法正确的是（　　） A．如果几个角是同一个角的余角，那么这几个角都相等 B．如果一个角是这个角的余角，那么这两个角相等 C．如果两个角是同角，那么同角的余角都相等 D．如果两个角的和为90゜，那么这两个角可能相等 4．如图，已知∠1 = 40°，∠2=40°，∠3 = 140°，则∠4的度数等于（　　） A．40° B．36° C．44° D．100° 5．如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1＝36°，则∠2等于（　　） A．36° B．44° C．54° D．64° 6．光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，当∠1=45°，∠2=122°时，∠3和∠4的度数分别是（　　） A．58°，122° B．45°，68° C．45°，58° D．45°，45° 7．下列命题中：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④相等的角是对顶角. 是真命题的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．将一副直角三角尺按如图所示放置（其中∠GEF＝∠GFE＝45°，∠H＝60°，∠EFH＝30°），满足点E在AB上，点F在CD上，AB∥CD，∠AEG＝20°，则∠HFD的大小是（　　） A．70° B．40° C．35 D．65° 9．有四位同学一起研究一道数学题，已知条件是：如图，F，G分别是的边和上的一点，，，垂足分别为D，E，连接．则他们的说法错误的是（　　）    A．甲说：“如果还知道，则能得到” B．乙说：“如果还知道，则能得到” C．丙说：“如果还知道，则能得到” D．丁说：“如果还知道，则能得到” 10．小明在学习平行线的性质后，把含有60°角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，若∠1＝20°，则∠2＝（　　） A．20° B．40° C．50° D．70° 二、填空题 11．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=40°，则∠C的度数为 ．    12．把一副直角三角尺按如图方式摆放，点与点重合，边与边都在直线上，若直线MN∥AC，且经过点，则 ； 13．图1是一盏可调节台灯，图2为示意图．固定底座于点O，BA与CB是分别可绕点A和B旋转的调节杆．在调节过程中，灯体CD始终保持平行于OE，台灯最外侧光线DM，DN组成的始终保持不变．如图2，调节台灯使光线，此时，且CD的延长线恰好是的角平分线，则 ． 14．如图，已知，若，则 15．如图，，，则的度数为 . 三、解答题 16．完成下面的证明过程，如图，，求证：． 证明：∵（已知） ∴（_______） 又∵（已知） ∴（              ） ∴ _______ （_______） ∴．（_______） 17．如图，，，于点H，求证：． 证明：∵，（已知） ∴____________°， ∵，（____________）， ∴，（____________）， ∴____________，（____________）， ∵，（已知） ∴____________，（____________）， ∴，（____________）， ∴____________°，（____________）， ∴． 18．同学们知道：“在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°．” （1）请写出它的逆命题　 　；该逆命题是一个　 　命题（填“真”或“假”） （2）若你的判断是真命题请写出证明过程（要求画图，并写出已知，求证）．若是假命题，请说明理由． 19．如图，已知BD平分，，．求的度数． 20．如图所示，AB∥CD∥EF，∠ABC＝55°，∠CEF＝150°，求∠BCE的度数． 21．已知 ，探讨图中与、的数量关系，并请你说明成立的理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$