1.2.1 子集课件-2023-2024学年高一上学期北师大版（2021）中职数学基础模块上册

1.2.1 子集 第一章 集合 1 导 探 练 结 导入：①设集合A表示我班全体同学的集合，集合B表示全校同学的集合 ②设集合A =N，集合B =Z 观察①②中的集合A、B，你发现了什么规律？ 我班的学生 我校的学生. 自然数 整数． 是 是 集合A的元素是集合B的元素 导 探 练 结 1.集合之间的包含关系 一般地, 对于两个集合A 与B, 如果集合A 中的任何一个元素都是集合B中的元素, 此时这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集。 记作： A⊆B（或BA） 读作：A包含于B（或B包含A） 若集合A 不包含于集合B, 或 集合B 不包含集合A, 记作A⊈B（或B⊉A）. 导 探 练 结 1.集合之间的包含关系 A⊆B（或BA） A=B + 导 探 练 结 1.集合之间的包含关系 （1）例集合A={1}，B ={2,3,4}，则A B. （2）例集合A={1,2,3}，B ={0,3,5}，则A B. ⊈ ⊈、⊉ 导 探 练 结 1.集合之间的包含关系 P.11例(3) 集合C＝{x|x＞6}，集合D＝{x|x≥－3}，则C D. C D ⊆ D C 导 探 练 结 拓展 根据子集的定义, 任何一个集合A 都是它自身的子集, 即A⊆A. 我们规定: 空集是任何集合的子集, 即对于任何一个集合A, 都有 ∅⊆A. 导 探 练 结 例题2 写出集合{0, 1}的所有子集. 分析：集合中有2个元素，可以分别列出空集： . 含1个元素的集合： . 含2个元素的集合： . 解 {0, 1}的所有子集是：∅, {0}, {1}, {0, 1}. 数一数，有几个子集？ 4 ∅ {0}, {1} {0, 1} 导 探 练 结 例题2’ 写出集合{a,b,c}的所有子集. 分析：集合中有3个元素，可以分别列出空集： . 含1个元素的集合： . 含2个元素的集合： . 含3个元素的集合： . 解 {a,b,c}的所有子集是：∅, {a}, {b}, {c}, {a,b}, {b,c}, {a,c},{a,b,c}. 数一数，有几个子集？ 8 ∅ {a}, {b}, {c} {a,b}, {b,c}, {a,c} {a,b,c} 导 探 练 结 归纳：若集合A有n个元素，则集合A的子集个数是 。 导 探 练 结 练习 导 探 练 结 作业：1.用符号“∈”“∉”“⊆”“⊇”“⊈”填空. （1）π {x|x≤3.1416}; （2）∅ {0}; （3）{a, b,c, d} {b, d,e, f, a}; （4）{1, 3, 5, 7, 9, 15} {1, 3, 5, 15}. 2.在某次体育测试中, 百米跑和跳高都及格时, 才能被评为及格. 若A 表示百米跑及格的同学组成的集合, B 表示跳高及格的同学组成的 集合, C 表示体育测试及格的同学组成的集合, 请指出A, B, C 之间的 包含关系, 并指出其中的子集. 3.写出集合{2, 3}的所有子集. ∈ ⊆ ⊈ ⊆ ∅，{2}，{3}，{2, 3} 导 探 练 结 P16.3：设集合M＝{x|x2－4＝0}，P＝{a}. (1)用列举法表示集合M. (2)写出集合M的所有子集. (3)若P⊆M，求a的值. x2－4＝0 x2＝4 x＝±2 M＝{－2，2} ∅, {－2}, {2}, {－2, 2}. a＝±2 导 探 练 结 A是B的子集： A不是B的子集： A⊆B（或BA） A⊈B（或B⊉A） ∅是任何集合的子集 用符号“ ”、“ ”、“ ”或“ ”填空： (1) ；(2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) ． $$