6.6 两条直线垂直的条件课件-2023-2024学年高一下学期北师大版（2021）中职数学基础模块下册

6.6 两条直线垂直的条件 第六单元 直线与圆的方程 1 观察 观察图，直线l1、l2相交于点P，共形成四个正角，分别为α1、α2、α3、α4，其中α1与α3、α2与α4为对顶角，且α1+α2=180° 我们把两条直线相交所成的最小正角叫做这两条直线的夹角， 规定，当两条直线平行或重合时，两条直线的夹角为零角， 因此，两条直线夹角的取值范围为 [0°，90°] 2 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 两条直线垂直 当直线l1与l2的夹角为直角时，称直线l1与l2垂直，记作l1⊥l2，如图，两条直线垂直. 3 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 探究 斜率为零的直线与斜率不存在的直线垂直． 4 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 探究 在△ABC中 如果两直线的斜率都存在且不等于0，那么 5 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 6 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 7 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 8 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 9 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 解：设直线的方程为－2x－3y＋D＝0. 将点M(－1，－2)代入得－2×(－1)－3×(－2)＋D＝0， 解得D＝－8. ∴直线的方程为－2x－3y－8＝0. 与直线Ax+By+C=0垂直的直线方程为Bx－Ay+D=0 10 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 -1 垂直 3 -3 11 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 12 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 k=-3 y-1=-3（x+1） 整理得：3x+y+2=0 13 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 解：设直线的方程为－3x－y＋D＝0. 将点M(－1，1)代入得－1×(－3)－1＋D＝0， 解得D＝－2. ∴直线的方程为－3x－y－2＝0. 与直线Ax+By+C=0垂直的直线方程为Bx－Ay+D=0 14 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 P35水平一4.求经过原点O(0，0)且与直线x＋7y－11＝0垂直的直线的方程． 解：设直线的方程为7x－y＋D＝0. 将点(0，0)代入得7×0－0＋D＝0， ∴直线的方程为7x－y＝0. 解得D＝0. 15 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 P35水平二1(2).若直线mx＋3y＋1＝0与直线2x＋(m+1)y＋1＝0垂直的直线的方程． 16 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 例3 已知点P(－1，2)，Q(3，6)，求线段PQ的垂直平分线所在直线的方程． 解：由题意得kPQ＝ ＝1，kPQ·kl＝－1 ∴PQ垂直平分线斜率为kl＝－1. PQ的中点坐标为(1，4)， ∴直线l的方程为y－4＝(－1)(x－1)， 整理得x＋y－5＝0. 17 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 作业 高考题：过点A(－4，2)，B(2，4)为端点的线段的垂直平分线的方程为(　　) A．3x＋y＝0 B．3x＋y－6＝0 C．x＋3y＝0 D．x＋3y＋6＝0 A 18 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 作业 高考题：过点(1，1)且垂直于直线2x＋3y+1＝0的直线方程为 . 19 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 作业 P65.3：过点(0，2)且与直线y＝x+2垂直的直线的方程. 解：设要求的直线方程的斜率为k1 由y＝x+2知k=1 k·k1=-1 k1=-1 y-2=-1（x-0） x+y-2=0 20 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 例4 求直线l1:3x-2y-12=0与坐标轴的交点坐标 故直线与坐标轴的交点为(4，0)和(0，-6) 解：x轴所在直线方程是y=0；y轴所在直线方程是x=0. 联立方程组 解 得 联立方程组 解 得 21 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 例5 判断下列各对直线是否垂直: (1)l1:y=3x+5，l2:y=-x-1 (2)l1:y=2x+1，l2:x-2y+1=0 (3)l1:2x-3y-6=0，l2:6x+4y-3=0 l1⊥l2⇔_____________. k1k2＝－1 √ √ 22 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 $$